椭圆的长短轴的长、焦点顶点坐标有关的练习题

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椭圆的长短轴的长、焦点顶点坐标有关的练习题
 
一、选择题
1.已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为 ，则椭圆的方程是(D   )
A. + =1  B. + =1    C. + =1  D. + =1

2
 
答案
3．椭圆 和 具有 （ A   ）
A．相同的离心率                  B．相同的焦点    C．相同的顶点        D．相同的长、短轴
4．若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于(　B　)
A.      B.         C.      D.
5. 椭圆 上一点 与椭圆的两个焦点 、 的连线互相垂直，则△ 的面积为                                                              （D  ）
A  21           B  22           C  23         D  24
6．椭圆 上的点到直线 的最大距离是           （D    ）
 A．3           B．           C．          D．
7．椭圆两焦点为 ，  ，P在椭圆上，若 △ 的面积的最大值为12，则椭圆方程为（　B　 ）
A.     B .     C .    D .
8．过点M（－2，0）的直线m与椭圆 交于P₁，P₂，线段P₁P₂的中点为P，设直线m的斜率为k₁（ ），直线OP的斜率为k₂，则k₁k₂的值为      （ D   ）
A．2            B．－2          C．            D．－
二 、填空题
9．已知点（0, 1)在椭圆 eq \f(x²,5) + \f(y²,m) = 1 内，则m的取值范围是      [1, 5) (5,+∞).
10．椭圆 的离心率为 ，则 的值为___________ ．
解：当 时， ；当 时，
11．设 是椭圆 的不垂直于对称轴的弦， 为 的中点， 为坐标原点，则 ____ ．
解：设 ，则中点 ，
得 ，
得 即
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