求函数解析式的常用方法点拨及练习

求函数解析式的常用方法点拨及练习

1．代换（配凑）法求解析式――已知形如的表达式，求的表达式。如

（1）已知求的解析式

（答：）；

（2）若，则函数=_____

（答：）；

（3）若函数是定义在R上的奇函数，且当时，，那么当时，=________

（答：）.

 这里需值得注意的是所求解析式的定义域的等价性，即的定义域应是的值域。

2．待定系数法求解析式――已知所求函数的类型（二次函数的表达形式有三种：一般式：；顶点式：；零点式：，要会根据已知条件的特点，灵活地选用二次函数的表达形式）。如

已知为二次函数，且 ，且f(0)=1,图象在x轴上截得的线段长为2,求的解析式 。

（答：）

3．运用方程的思想求解析式――已知条件是含有及另外一个函数的等式，可抓住等式的特征对等式的进行赋值，从而得到关于及另外一个函数的方程组。如

（1）已知，求的解析式

（答：）；

（2）已知是奇函数，是偶函数，且+= ,则=    _

（答：）。