12-20 22:52:45 浏览次数:712次 栏目:高二数学辅导
一试(时间80分钟,分值120分)
1.答案:2
,
所以等号成立
2.答案: 1005 .
记,则
,
从而,所以当且仅当
时,有
,由此可得常数C的最大值是1005 .
3.答案:.
由题设可知,为直角三角形,MN为斜边,在线段MN的运动过程中,总有
,所以P点的轨迹是以D为球心,半径为1的球面被直平行六面体ABCD—A1B1C1D1所截得的部分,又因为∠ADC=120°,所以P点的轨迹恰好是半个球面的三分之一,它与该直平行六面体表面所围成的几何体中较小的体积为
.
4.答案: 194.
由题知,消去c、d,可得
,即
,因为
,所以
都是6的倍数,又因为
,所以
,从而
,故
,
,则
.
5.答案:.
由平面几何知,要使最大,则过
,P三点的圆必定和直线l相切于P点,直线l交x轴于
,则
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