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2017高二竞赛班数学暑假作业答案(五)

12-20 22:52:45  浏览次数:712次  栏目:高二数学辅导

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一试(时间80分钟,分值120分)

  1.答案:2

  

  

    所以等号成立

  2.答案: 1005 .

  记,则

  从而,所以当且仅当时,有,由此可得常数C的最大值是1005 .

  3.答案:

  由题设可知,为直角三角形,MN为斜边,在线段MN的运动过程中,总有,所以P点的轨迹是以D为球心,半径为1的球面被直平行六面体ABCD—A1B1C1D1所截得的部分,又因为∠ADC=120°,所以P点的轨迹恰好是半个球面的三分之一,它与该直平行六面体表面所围成的几何体中较小的体积为

  4.答案: 194.

  由题知,消去c、d,可得,即,因为,所以都是6的倍数,又因为,所以,从而,故,则.

  5.答案:

  由平面几何知,要使最大,则过,P三点的圆必定和直线l相切于P点,直线l交x轴于,则

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