高二数学弧度制导学案

高二数学弧度制导学案

　　年级高一 学科数学 课题 弧度制

　　学习重点 了解弧度制，并能进行弧度与角度的换算

　　学习难点 弧度的概念及其与角度的关系.

　　学 习 目 标 

　　① 了解弧度制，能进行弧度与角度的换算.

　　② 认识弧长公式，能进行简单应用. 对弧长公式只要求了解，会进行简单应用，不必在应用方面加深.

　　③了解角的集合与实数集建立了一一对应关系，培养学生学会用函数的观点分析、解决问题.

　　一 自 主 学 习

　　1长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1 ，或1弧度，或1(单位可以省略不写). 这种度量角的单位制称为 .

　　2.正角的弧度数是 数，负角的弧度数是 数，零角的弧度数是 .

　　3. 角?的弧度数的绝对值 . ( 为弧长， 为半径)

　　4：完成特殊角的度数与弧度数的对应表.

　　角度 0° 30° 45° 60° 90° 120°

　　弧度

　　角度 135° 150° 180° 210° 225° 240°

　　弧度

　　角度 270° 300° 315° 330° 360°

　　弧度

　　5.扇形面积公式：.

　　二 师 生 互动

　　例1把 化成弧度.

　　变式：把 化成度.

　　小结：在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可省略，如：3表示3rad ，sin?表示?rad角的正弦.

　　例2用弧度制表示：

　　(1)终边在 轴上的角的集合;

　　(2)终边在 轴上的角的集合.

　　变式：终边在坐标轴上的角的集合.

　　例3、知扇形的周长为8 ，圆心角 为2rad，，求该扇形的面积。

　　三 巩 固 练 习

　　1. 把 化成弧度表示是( 　　).

　　A. B. C. D.

　　2. 若α=-3，则角α的终边在(　　 ).

　　A. 第一象限 　　B. 第二象限

　　C. 第三象限 　　D. 第四象限

　　3 下午正2点时，时针和分针的夹角为( 　　).

　　A. B. C. D.

　　4. 半径为2的圆的圆心角所对弧长为6，则其圆心角为 .

　　5. 化为度表示是 .

　　6.在 中，若 ，求A，B，C弧度数。

　　四 课 后 反 思

　　五 课 后 巩 固 练 习

　　1. 用弧度制表示终边在下列位置的角的集合：

　　(1)直线y=x; (2)第二象限.

　　2. 圆弧长度等于截其圆的内接正三角形边长，求其圆心角的弧度数，并化为度表示.