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高二数学超几何分布导学案

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高二数学超几何分布导学案

  §2.2 超几何分布

  一、知识要点

  1.超几何分布:记为______ ,并将______ ,记为______ .

  二、典型例题

  例1.高三(1)班的联欢会上设计了一项游戏:在一个口袋中装有10个红球,20个白球,这些球除颜色外完全相同,一次从中摸出5个球,摸到4个红球1个白球的就获一等奖,求获一等奖的概率.

  例2.生产方提供50箱的一批产品,其中有2箱不合格产品,采购方接收该批产品的准则是:从该批产品中任取5箱产品进行检测,若至多有1箱不合格产品,则接收该批产品,问:该批产品被接收的概率是多少?

  例3.一个口袋内装有10张大小相同的票,其号数分别为0,1,2,…,9,从中任取2张,其号数至少有一张为偶数的概率是多少?

  三、巩固练习

  1.袋中有5个黑球和3个白球,从中任取2个球,则其中至少有1个黑球的概率是 .

  2.一个班级有30名学生,其中有10名女生,现从中任选3名学生当班委,令随机变量 表示3名班委中女生的人数,随机变量 表示3名班委中男生的人数,试求 与 的概率分布.

  3.设50件商品中有15件一等品,其余为二等品,现从中随机选购2件,用 表示所购2件商品中一等品的件数,写出 的概率分布.

  四、课堂小结

  五、课后反思

  六、课后作业

  1.100张奖券中,有4张中奖,从中任取2张,则2张都中奖的概率为______ .

  2.袋中装有大小相同的分别写有1,2,3,4,5的五个球,从中任取三个球,则其中含写有1的球的概率是______ .

  3.在一次口试中,要从10道题中随机抽出3道题进行回答,答对其中两道或两道以上的题可获得及格,某考生会回答10道题中的6道题,那么他获得及格的概率是______ .(用分数作答)

  4.一个袋子里装有4个白球,5个黑球和6个黄球,从中任取4个球,则含有3个黑球的概率为______ .

  5.袋中有4个白球和5个黑球,现从中任取两个,至少一个是黑球的概率是______ .

  6.从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任取3台,其中两种品牌的彩电齐全的概率是______ .

  7.设15件同类型的零件中有2件是不合格品,从其中任取3件,以 表示取出的3件中的不合格品的件数,试求 的分布列及______ .

  8.一批产品分为一、二、三级,其中一级品是二级品的两倍,三级品是二级品的一半,从这批产品中随机抽取一个检验质量,其级别为随机变量 ,求 的分布列及______ .

  9.一袋中有4个红球,3个黑球,从袋中随机地取球,设取到一个红球得2分,取到一个黑球得1分,从袋中任取4个球.

  ⑴求得分 的分布列;

  ⑵求得分大于6分的概率.

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