圆形练习题及答案（四）

∴ (米)，

连接OE，则OE=10米，

(米).

又，

所以(米)，即水面涨高了2米.

25.分析:最短距离的问题首先应转化为圆锥的侧面展开图的问题，转化为平面上两点间的距离问题．需先算出圆锥侧面展开图的扇形半径．看如何构成一个直角三角形，然后根据勾股定理进行计算．

解：由题意可知圆锥的底面周长是，则，

∴n=120，即圆锥侧面展开图的圆心角是120°．

∴∠APB=60°.

在圆锥侧面展开图中，AP=9，PC=4.5，可知∠ACP=90°．

∴．

故从A点到C点在圆锥的侧面上的最短距离为.

点评：本题需注意最短距离的问题最后都要转化为平面上两点间的距离的问题．

26.分析：利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长得到圆锥底面半径和母线长的关系，进而利用勾股定理可求得各个圆锥的高，比较即可．

解：设扇形做成圆锥的底面半径为，

由题意知，扇形的圆心角为240°，

则它的弧长=，解得，

由勾股定理得，.

设扇形做成圆锥的底面半径为，

由题意知，扇形的圆心角为120°，

则它的弧长=，解得，

由勾股定理得，所以＞.　　　

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