初三上册数学期末旋转练习题

标签：九年级数学试题,初中数学学习方法,http://www.170xue.com 初三上册数学期末旋转练习题,http://www.170xue.com

初三上册数学期末旋转练习题

一、填空题

1．如图，用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M按逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角?为______°．

1题图

2．如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形A′B′C′D′，则它们的公共部分的面积等于____．

2题图

3．在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为(1，0)，将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得到P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°，得点P3，则P3的坐标是______．

4．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，BC=5，AB=1，把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE位置，连结AE，则AE的长为______．

4题图

5．如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边△ABD，连结DC，以DC为边作等边△DCE，B，E在C，D的同侧．若则BE=______．

5题图

6．如图，已知D，E分别是正三角形的边BC和CA上的点，且AE=CD，AD与BE交于P，则∠BPD______°．

6题图

二、选择题

7．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(　　)．

A．等边三角形　　 　　 B．菱形

C．等腰梯形　　 　　 D．平行四边形

8．数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合?甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错误的是(　　)．

8题图

A．甲　　B．乙　　C．丙　　D．丁

9．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△DEF为等边三角形，AB=DE，点B，C，D在x轴上，点A，E，F在y轴上，下面判断正确的是(　　)．

A．△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的

B．△DEF是△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的

C．△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转60°得到的

D．△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转120°得到的

10．以下图的边缘所在直线为轴将该图案向右翻折后，再绕中心旋转180°，所得到的图形是(　　)．

www.170xue.com

三、解答题

11．已知：如图，四边形ABCD中，∠D=60°，∠B=30°，AD=CD．

求证：BD2=AB2＋BC2．

12．已知：如图，E是正方形ABCD的边CD上任意一点，F是边AD上的点，且FB平分∠ABE．

求证：BE=AF＋CE．

13．已知：如图，在四边形ABCD中，∠B＋∠D=180°，AB=AD，E，F分别是线段BC，CD上的点，且BE＋FD=EF．

求证：

14．已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，DE、DF分别交AC于E，交BC于F，且DE⊥DF．

(1)如果CA=CB，求证：AE2＋BF2=EF2；

(2)如果CA＜CB，(1)中的结论还成立吗?若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

答案与提示

1．22．　 2．　 3．

4．　 5．1　 6．60．

7．B．　 8．B．　 9．A．　 10．A．

11．提示：如图，以BC为边向形外作等边△BCE，连结AC，AE．可证△BCD≌△ECA，AE＝BD，∠ABE＝90°，在Rt△ABE中，有AB2＋BE2＝AE2，即AB2＋BC2＝BD2．

11题图

12．提示：如图，延长EC到M，使CM＝AF，连结BM．易证△AFB≌△CMB，∠4＝∠M．又AD∥BC，

∴4＝∠2＋∠5＝∠1＋∠5＝∠3＋∠5．

∴∠M＝∠EBM．

∴BE＝EM＝AF＋CE．

12题图

13．提示：延长FD到H，使DH＝BE，易证△ABE≌△ADH．再证△AEF≌△AHF．

[1] [2]  下一页

，初三上册数学期末旋转练习题