旋转练习题及答案（十）

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轴对称练习题及答案（十）

满分：100分　 时间：90 分钟

班级_____学号_______姓名_______

一、选择题(每小题2分，共20分)

1．下列交通标志中，不是轴对称图形的是(　　)

2．如图，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．则将纸片展开后得到的图形是 (　　)

3．下列说法：①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁，其中正确的有(　　)

A．4个　　B．3个　　　　C．2个　D．1个

4．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有 (　　)

A．1对　　B．2对　　　C．3对　　D．4对

5．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的 (　　)

A．三条中线的交点　　　B．三条高的交点

C．三条边的垂直平分线的交点　　　D．三条角平分线的交点

6．如图，△ABC是等腰三角形，AD是底边BC上的高，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，除AB=AC外，图中相等的线段有 (　　)

A．1对　　　　B．2对　　　　C．3对　　　D．4对

7．如图，在△ABC中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，则∠DCE的度数为(　　)

A．20°　　　B．25°　　C．30°　D．40°

8．下列命题：①对角线相等的四边形是等腰梯形；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形；③两组对角互补的四边形是等腰梯形；④等腰梯形是轴对称图形，经过两底中点的直线是它的对称轴，其中假命题的个数是(　　)

A．0　　　　　B．1　　　　　　C．2　　　D．3

9．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为(　　)

A．3　　　　　B．4　　　　　　C．5　　　　D．6

10．若等腰梯形的三边长分别为3、5、11，则这个等腰梯形的周长为(　　)

A．22　　　　B．22或30　　　　　C．24或30　　　D．22或24或30

二、填空题(每小题2分，共20分)

11．在上学的路上，小刚从电瓶车的后视镜里看到一辆汽车，车顶字牌上的字在平面镜中的像是IXAT，则这辆车车顶字牌上的字实际是___________．

12．已知等腰三角形一个内角的度数为70°，则它的顶角度数为_________．

13．如图，在△ABC中，AC=9 cm，BC=7 cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为_________cm．

14．如图，在等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点F，则∠AFE=__________．

15．如图，在△ABC中，BC=8 cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是___________cm．

16．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm²，则图中阴影部分的面积是__________cm²．

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17．已知一个等腰三角形的两个内角度数之比为1：2，则这个等腰三角形的顶角度数为____．

18．如图，C为线段AE上一动点(点C不与点A、E重合)，在AE的同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE相交于点O，AD与BC相交于点P，BE与CD相交于点Q，连接PQ．下列五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°，其中恒成立的有__________(填序号)．

19．已知等腰梯形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，若梯形的高为8cm，则这个梯形的面积为____cm²．

20．如图，在梯形纸片ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AB=6，CD=3．将该梯形纸片沿对角线AC折叠，点D恰与AB边上的点E重合，则∠B=_________．

三、解答题(共60分)

21．(4分)如图是方格纸上画出的一个零件示意图的一半，请你以点M、N所在的直线为对称轴画出另一半，并指出三对对应点、对应线段和对应角．　

22．(4分)如图，EFGH为矩形台球桌面，现有一个白球A和一个彩球B，应怎样击打白球A，才能使白球A碰撞台边HG反弹后击中彩球B?

23．(5分)如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且BD=AD，DC=AC．将图中的等腰三角形全都写出来，并求∠B的度数．　

24．(5分)如图，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，若AB=12，△AMN的周长为29，求AC的长．

25．(6分)如图，延长△ABC的各边，使得BF=AC，AE=CD=AB．顺次连接点D、E、F，得到的△DEF为等边三角形．

(1)试说明△AEF≌△CDE．

(2)△ABC是等边三角形吗?为什么?

26．(6分)如图，在△ABC中，CF⊥AB，BE⊥AC，M、N分别是BC、EF的中点，试说明MN⊥EF．

27．(6分)如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，连接DE．说明四边形BCDE是等腰梯形．

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