旋转练习题及答案（九）

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旋转练习题及答案（九）

班级___________学号_______姓名_________

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．2008年北京车展上，我国自主品牌的轿车不论在设计上还是在性能上，都引起了外国许多专家的赞叹，下面是我国自主品牌的轿车的车标，其中是轴对称图形的有(　　)

　 　　

A．1个　　　B．2个　　C．3个　　D．4个

2．如图，该图案对称轴的条数是(　　)

A．4条　　B．3条　　C．2条　　D．1条

3．已知MN是线段AB的垂直平分线，C与D是MN上任意两点，则∠CAD与∠CBD之间的关系是(　　)

A．∠CAD=∠CBD　　B．∠CAD>∠CBD　　C．∠CAD<∠CBD　　D．不能确定

4．如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角是60°，那么这个三角形是(　　)

A．直角三角形　　B．等腰直角三角形　　C．等边三角形　　D．有30°锐角的直角三角形

5．有两个角相等的梯形是 (　　)

A．等腰梯形　　B．直角梯形　　C．一般梯形　　D．等腰梯形或直角梯形

6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=6，则CP的长为(　　)

A．1　　B．3　　C．6　　　D．8

7．若△ABC的边长分别为a、b、c，且满足n2+b2+c2=ab+ac+bc，则△ABC的形状是 (　　)

A．直角三角形　　B．等腰直角三角形

C．钝角三角形　　D．等边三角形

8．如图，在等边△ABC中，BD、CE是两条中线，则∠1的度数为(　　)

A．90° 　B．30°　　　C．120°　　 D．150°

9．A、B是平面内的两个定点，在平面内找一点C，使△ABC构成等腰直角三角形，这样的C点可找 (　　)

A．2个　　　　　B．4个　　　　　　C．6个　　　　D．8个

10．如图，D、E是等边△ABC的边BC上的三等分点，O为△ABC内一点，且△ODE为等边三角形，则图中等腰三角形的个数是(　　)

A．4个　　　　　B．5个　　　　　　C．6个　　　　D．7个

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．设点A、B关于直线MN对称，则_________垂直平分_________．

12．在△ABC中，AB=AC，若∠A=50°，则∠B=__________．

13．如图，点Q在∠AOB的角平分线上，QA⊥OA，QB⊥DB，A、B分别为垂足，则与AQ相等的线段是_______________．

14．等腰三角形的周长为18 cm，其中一边为8 cm，则另两边的长分别为________．

15．如图，在△ABC中，∠ACB=130°，AC、BC的垂直平分线分别交AB于点M、N，则∠MCN=________．

16．如图，OP平分∠AOB，PB⊥OB，OA=8 cm，PB=3 cm，则△POA的面积等于______．

17．给出一个梯形ABCD，AD//BC，下面四个论断：①∠A=∠D；②AB=CD；③∠B=∠C；④AC=BD．其中能判断梯形ABCD为等腰梯形的是________(填序号)．

18．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，BC=AC，∠ACD=30°，则∠D=　　．

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三、解答题(共46分)

19．(6分)如图，在正方形网格内有∠AOB，请你利用网格画出∠AOB的平分线，并说明理由．

　

　

　

　

20．(8分)把△ABC绕点A旋转至△AB‘ C‘的位置，B‘ C‘与BC交于点P，试说明AP平分∠BPC‘．

　

　

21．(8分)如图，已知AB=AC，BD=DC，AD的延长线交BC于点E．

　 (1)试说明BE=EC；

　 (2)试说明AD⊥BC．

　

　

　

22．(8分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD，BD⊥CD，求∠C的度数．

　

　

　

23．(8分)如图，在等边△ABC的三边上分别取点D、E、F，使AD=BE=CF．

(1)试说明△DEF是等边三角形；

(2)连接AE、BF、CD，两两相交于点P、Q、R，则△PQR为何种三角形?试说明理由．

　

　

　

　

　

24．(8分)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P为BC边上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥DC于点F，BG⊥CD于点G，试说明PE+PF=BG．

　

　

　

参考答案

1．B　　2．C 　　3．A 　　4．C　　 5．D 

6．B　　 7．D　　 8．C 　　9．C 10．D

11．直线MN　　 线段AB　　12．65°　　13．BQ

14．5cm，5cm或8cm，2cm　　15．80°　　16．12 cm²　

17．①②③④ 　18．110°　　19．略

20．作AG⊥BC于点G，AH⊥B‘C‘于点H，因为△ABC≌△AB‘C‘，所以AG=AH，所以点A在∠BPC‘平分线上，即AP平分∠BPC‘．

21．略　　22．60°

23．(1)略　 (2)△PQR是等边三角形理由略

24．延长BA和CD交于点N，连接PN，因为四边形ABCD是等腰梯形，所以△BCN是等腰三角形，所以BN=CN．因为．S△NBP=NB·PE，S△CPN=CN·PF，S△BCN=CN·BG，且S△NBP +S△CPN=S△BCN所以

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