圆形练习题及答案（三）

四川各市中考数学试题分类解析汇编专题11：圆

1、选择题

1.（2012四川成都3分）已知两圆外切，圆心距为5cm，若其中一个圆的半径是3cm，则另一个圆的半径是（　　）

　A．8cm　　B．5cm　　C．3cm　　D．2cm

【答案】D。

【考点】两圆的位置关系。

【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，∵两圆外切，圆心距为5cm，若一个圆的半径是3cm，∴另一个圆的半径=5﹣3=2（cm）。故选D。

2.（2012四川乐山）⊙1的半径为3厘米，⊙2的半径为2厘米，圆心距⊙1⊙2=5厘米，这两圆的位置关系是（　）

A．内含　　B．内切　　C．相交　　D．外切

【答案】D。

【考点】两圆的位置关系。

【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，∵⊙O1的半径r=3，⊙O2的半径r=2，∴3+2=5。

∵两圆的圆心距为O1O2=5，∴两圆的位置关系是外切。故选D。

3.（2012四川内江）如图，AB是⊙的直径，弦CD⊥A，∠CDB=300，CD=，则阴影部分图形的面积为（　）

　 A.　　B.　　　　C.　D.

【答案】D。

【考点】垂径定理，圆周角定理，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，扇形面积公式。

【分析】连接OD。

∵CD⊥AB，CD=，∴CE=DE=（垂径定理）。

∴。∴阴影部分的面积等于扇形OBD的面积。

又∵∠CDB=30°，∠COB=∠BOD，∴∠BOD=60°（圆周角定理）。

∴OC=2。

∴，即阴影部分的面积为。故选D。

4.（2012四川达州3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连结OB、OC，若OB=BC，则∠BAC等于（　　）　

A、60°　　　　　　　B、45°　　　　　　　C、30°　　　　　　　D、20°

【答案】C。

【考点】圆周角定理，等边三角形的判定和性质。

【分析】∵OB=BC=OC，∴△OBC是等边三角形。∴∠BOC=60°。

∴根据同弧所对圆周角是圆心角一半的性质，得∠BAC=∠BOC=30°。故选C。

5.（2012四川德阳3分）已知AB、CD是⊙O的两条直径，∠ABC=30°，那么∠BAD=（　　）　

A.45°　　　B. 60°　　　C.90°　　D. 30°

【答案】D。

【考点】圆周角定理，等腰三角形的性质。

【分析】∵∠ADC与∠ABC所对的弧相同，∴∠ADC=∠ABC=30°。

∵OA=OD，∴∠BAD =∠ADC 30°，故选D。

6.（2012四川凉山）如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线与⊙的位置关系是（　）　

A．相离　　　　　　B．相切　　　　　　C．相交　　　　D．以上三种情况都有可能

【答案】B。

【考点】坐标与图形性质，直线与圆的位置关系，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理。

【分析】如图，在中，令x=0，则y=－；令y=0，则x=，

∴A（0，－

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