圆形练习题及答案（二）

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×1×1=（cm2）。故选C。

二、填空题

1.（2012贵州六盘水4分）已知两圆的半径分别为2和3，两圆的圆心距为4，那么这两圆的位置关系是▲　．

【答案】相交。

【考点】圆与圆的位置关系。

【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，

∵两圆的半径分别为2和3，两圆的圆心距为4，∴2+3=5，3﹣2=1。

∵1＜4＜5，∴这两圆的位置关系是相交。

2.（2012贵州六盘水4分）如图，已知∠OCB=20°，则∠A=　▲　度．

【答案】70°。

【考点】等腰三角形的性质，三角形内角和定理，圆周角定理。

【分析】由OB=OC与∠OCB=20°，根据等边对等角的性质，即可求得∠OBC=20°。

由三角形内角和定理，得∠BOC=180°﹣∠OCB﹣∠OBC=180°﹣20°﹣20°=140°。

由同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半的性质，即可求得∠A=∠BOC=70°。

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3.（2012贵州六盘水4分）当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为　▲　cm．

【答案】。

【考点】垂径定理，勾股定理。

【分析】如图，连接OA，过点O作OD⊥AB于点D，

∵OD⊥AB，∴AD=AB=（9﹣1）=4。

设OA=r，则OD=r﹣3，

在Rt△OAD中，

OA2﹣OD2=AD2，即r2﹣（r﹣3）2=42，解得r=（cm）。

4.（2012贵州黔南5分）已知，扇形AOB中，若∠AOB=450，AD=4cm，=3πcm，则图中阴影部分的面积是　　 ▲　 　．

【答案】cm2。

【考点】扇形面积的计算，弧长的计算。

【分析】先利用弧长公式求出OD的长，再让大扇形减小扇形即可：

∵∠AOB=450，=3π=，解得OD=12（cm）。

（cm2）。

5.（2012贵州黔西南3分）已知圆锥的底面半径为10cm，它的展开图的扇形的半径为30cm，则这个扇形圆心角的度数是▲　　。

【答案】120°。

【考点】圆锥的计算。

【分析】∵底面半径为10cm，∴圆锥的底面圆的周长=2π•10=20π。

∴根据扇形的弧长公式，得，解得α=120°。

6.（2012贵州铜仁4分）已知圆O1和圆O2外切，圆心距为10cm，圆O1的半径为3cm，则圆O2的半径为▲　．

【答案】7cm。

【考点】圆与圆的位置关系。

【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，

∵圆O1和圆O2外切，圆心距为10cm，圆O1的半径为3cm，

∴圆O2的半径为：10﹣3=7（cm）。

7.（2012贵州遵义4分）如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点（不与A、B重合），过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为　▲ 　．

【答案】4。

【考点】垂径定理，三角形中位线定理。

【分析】∵OC⊥AP，OD⊥PB，∴由垂径定理得：AC=PC，PD=BD，

∴CD是△APB的中位线，∴CD=AB=×8=4。

三、解答题

1.（2012贵州贵阳10分）如图，在⊙O中，直径AB=2，CA切⊙O于A，BC交⊙O于D，若∠C=45°，则

（1）BD的长是　；

（2）求阴影部分的面积．

 

【答案】解：（1）

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