高二数学间接证明导学案

高二数学间接证明导学案

       §2.2.2 间接证明

　　一、知识点

　　1.间接证明的含义;

　　2.反证法论题的依据及证题步骤

　　二、典型例题

　　例1.求证：正弦函数没有比2 小的正周期

　　例2.证明： 不是有理数

　　例3.已知函数 是 上的增函数，

　　(1)证明命题：若 ，则 。

　　(2)判断(1)中命题的逆命题是否成立，并证明你的结论。

　　三、课堂检测

　　1.用反证法证明：“三角形的内角中至少有一个不大于60o”时，应假设_______________。

　　2.设 则“ ”是“ 同时大于零”的___________条件。

　　3.设 是异面直线，在 上任取两点A1、A2，在 上任取两点B1、B2，求证：A1B1与A2B2也是异面直线。

　　4.证明：正切函数没有比 小的正周期

　　四、课堂小结

　　五、课后反思

　　六、课后作业

　　1.证明： 不是有理数。

　　2.证明：圆内不是直径的两弦，不能互相平分。

　　3.证明：把54位同学分成若干小组，使每组至少有1人，且任意两组的人数不相等，则至多分成9个小组。

　　4.求证：定义在实数集R上的单调函数 的图象与 轴至多只有一个公共点。

　　5.证明：1， ，3不可能是一个等差数列中的三项。

　　6.设 ，求证：3个数 的值至少有一个不小于2.

　　7.设 都是整数，且 能被3整除，求证： 和 都能被3整除。