一元二次方程练习题及答案（一）

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+=0的两根分别为，，则由根与系数的关系有：，.

又，则=0.∴　.

由（1）知，时，＜0，原方程无实数根.

∴　不存在符合条件的的值.

24.解:（1），

所以.

，

所以.

，

所以，.……

，

所以.

（2）答案不唯一，只要正确即可.如：共同特点是：都有一个根为1；都有一个根为负整数；两个根都是整数根等.

25.分析：本题考查一元二次方程根的情况与判别式Δ的关系.只要证得Δ=b2－4ac>0就可证明方程有两个不相等的实数根.

证明：Δ=(4k+1)2-4k(3k+3)=(2k-1)2，

∵　k是整数，∴　k≠，2k-1≠0，∴　Δ=(2k-1)2＞0，

∴　方程有两个不相等的实数根.

点拨：一元二次方程根的情况与判别式Δ的关系：

（1）Δ>0，一元二次方程有两个不相等的实数根；

（2）Δ=0，一元二次方程有两个相等的实数根；

（3）Δ<0，一元二次方程没有实数根.

26.解：（1）设平均每次下调的百分率为，则，解得：（舍去）.

∴　平均每次下调的百分率为10%.

（2）方案①可优惠：（元），方案②可优惠：

（元），∴　方案①更优惠.

 

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