一元二次方程练习题及答案（一）

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是方程的两个根，则，所以，故选D.　

9.　B　解析:根据方程的判别式可得.　

10.　B　　解析:设这两年平均每年绿地面积的增长率是x，则根据题意，得，解得，

 

11.　3或-3　　　解析：解方程x2-5x+6=0，得x=2或x=3.

当x1=3，x2=2时，x1*x2=3*2=32-3×2=3；

当x1=2，x2=3时，x1*x2=2*3=2×3-32=-3.

综上x1*x2=3或-3.

12.　5　　　解析：由根与系数的关系，得x1x2=－5，∴x2=5.

点拨：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系是x1+x2=，x1·x2=.

13.0；；0　　　解析：将各根分别代入化简即可.

14.　-1　　　解析:根据题意得(-2)2-4×(-m)=0.解得m=-1.　　

15.　c>9　　解析:由(-6)2-4×1×c<0得c>9.

16.4　　解析:　∵　m，n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根，

∴　m+n=-3，m2+3m-7＝0，∴　　m2+4m+n=　m2+3m+m+n　=　7+m+n=7-3=4.　

17.x1=0，x2＝2　　　解析:原方程变形为x（x-2）=0，所以x1=0，x2=2.

18.　25或36　解析：设这个两位数的十位数字为，则个位数字为（）.

依题意得：，解得，∴　这个两位数为25或36.

19.　分析：本题是含有字母系数的方程问题．根据一元一次方程和一元二次方程的定义，分别进行讨论求解.

解：（1）由题意得，即当时，

方程是一元一次方程.

（2）由题意得，，即当时，方程是一元二次方程.此方程的二次项系数是、一次项系数是、常数项是.

20.　解：（1），

　　　配方得

解得，.

　　　（2），

分解因式得解得

（3）因为，　

所以

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