第十三届中环杯五年级选拔赛真题解析

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第十三届中环杯五年级选拔赛真题解析

　　1、计算

　　【解析】423

　　2、宠物商店有狐狸犬和西施犬共2012只，其中母犬1110只，狐狸犬1506只，公西施犬202只。那么母狐狸犬有多少只？

　　【解析】公犬有只，公狐狸犬有只，母狐狸犬有只。

　　3、一个数A为质数，并且A+14、A+18、A+32、A+36也是质数。那A的值是多少？

　　【解析】14除以5余4，18除以5余3，32除以5余2，36除以5余1，所以A、A+14、A+18、A+32、A+36中必有一个是5的倍数，又是质数，所以只能是5，所以A为5。

　　4、一个口袋中有50个编上号码的相同的小球，其中编号为1、2、3、4、5的小球分别有2、6、10、12、20个。任意从口袋中取球，至少要取出多少个小球，才能保证其中至少有7号码相同的小球？

　　【解析】根据最不利原则，1号、2号小球数量均不足7个，应当全取，然后3、4、5号小球各取6个，再取一个，必有一个号码小球有7个，故应取个。

　　5、表格中定义了关于“*”的运算，如3*4=2。则

*	1	2	3	4
1	1	2	3	4
2	2	4	1	3
3	3	1	4	2
4	4	3	2	1

　　【解析】经查表，，所以原式变为，，，，，，发现为周期为4的周期规律，，没有余数，所以最后结果为周期中的第4个，1。

　　6、数一数，图中共有多少个三角形？

  

　　【解析】这张图里有个

增加一条线，多了12个，增加了2条线，多了24个

两条线一起还增加了一个，所以一共有个。

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　　7、若干个小学生去买蛋糕，若每人买K块，则蛋糕店还剩下了6块蛋糕，若每人买8块，则最后一名学生只能买到1块蛋糕，那么蛋糕店共有蛋糕多少块？

　　【解析】盈亏问题，第一次，每人买K快，盈6块；第二次，每人买8块，亏块。人数为，显然13是质数，而

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