12-20 22:50:51 浏览次数:626次 栏目：小升初杯赛
，所以
，由于两个三角形共用底边BC，所以两个三角形BC边上的高相等，于是AD与BC平行，所以三角形ACE中，CE边上的高为15厘米。
又在直角三角形CDE中，由勾股定理，可知
，
于是CE=8厘米
所以
平方厘米。
13、五名选手在一次数学竞赛中共得414分，每人得分互不相等且都是正数，并且其中得分最高的选手得了92分，那么得分最低的选手至少得多少分？至多得多少分？
【解析】最低的选手最少得
分。
最低的选手得分最高时，另外三人得分与他接近，
，
，因此此时四人分数分别为79、80、81、82，所以最低的选手最多的79分。
14、下课时，五名学生中有一名在黑板上写了脏话。当老师质问时，学生回答如下：
A说：“是B或C写的。”
B说：“不是我也不是E写的。”
C说：“他们两个都说谎。”
D说：“不对，A、B中只有一个说了实话。”
E说：“不，D说的是假话。”
老师知道其中有三名学生绝对不会说谎，而有两名学生总是说谎。请由此判断黑板上的字是谁写的？
【解析】E说D说谎，由此D和E中至少有一个说谎，C说A、B都说谎，由此A、B和C中至少有一个说谎，因此D、E中恰有一个说谎，A、B、C中恰有一个说谎
显然A、B、C中说谎的人一定是C，如果C说的是真话，那么A、B、C中就有两个人说谎了，矛盾，所以C说谎，A、B说的是真话，由此D说谎了，E说的是真话。
A说是B或C写的，B说不是他写的，于是黑板上的字是C写的。
15、甲、乙分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每分钟行60米，乙每分钟行40米。出发一段时间后，两人在距A、B中点300米处相遇。如果甲出发后在途中某处停留了一会，两人将在距中点150米处相遇。那么甲在途中停留了多少分钟？
【解析】第一次相遇时间为
分钟，A、B全程为
米
第二次相遇中，两人一个人走了
米，另一人走了
米
情况一：甲走1650米，乙走1350米，甲停留了
分钟
情况二：甲走1350米，乙走1650米，甲停留了
分钟
16、一个七位数
是33的倍数，我们计这样的七位数的个数为
。比如
表示：形如
且是33的倍数的七位数的个数。则
【解析】是33的倍数，即
是33的倍数
当
时，
是33的倍数，由于
，所以
，
，即
，由插板法，共有
个符合要求的数，即
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