第十三届中环杯三年级选拔赛真题

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第十三届“中环杯”小学生思维能力训练活动三年级选拔赛

填空题：

1. 计算(34567+43675+56734+67453+75346)÷5=(     )。

【解析】

2. 若A*B表示(A+2B)×(A－B)，则7*5=(     )。

【解析】

3. 一把钥匙只法开一把锁。现在有10把不同的锁和11把不同的钥匙，如果要找出每把锁的钥匙，最多需要试(       )次才能把每把锁和每把钥匙都正确配对。

【解析】最不利原则：第一把钥匙试10次，第二把钥匙试9次……，

（次）.

4. 被3除余2，被5除余4，被7除余4的最小自然数是(        )。

【解析】（1）设此数为，则能被5、7即整除，当时，不可以；当.时被3除余2，所以a最小为74.

（2） 被5整除的数个位为0或5则被5除余4的数个位为4或9，由于自然数要最小，则最小为两位数□4或□9，当是□ (      )…… 2而4除以3余1，所以□除以3也余1，44不能被7除余4（删除），74可以当□ (       )…… 2，9除以3余0，则□除以3也余2，59不能被7除余4，79＞74（不成立）

5. 在六位数123487的某一位数码后面再插入一个该数码，得到一个七位数。所有这些七位数中，最大的是(    )。

【解析】那么最大的就是

6. 在平面上画212条直线，这些直线最多能形成（        ）个交点。

【解析】 (个)

7. 有一列数字，按345267345267…的顺序排列，前50个数字的和是（       ）。

【解析】345267为一个周期。（组）……2（个），

8. 有六根木条，各长50厘米。现要将它们依次首尾相接钉在一起，每两根木条中间钉在一起的部分长10厘米。钉好后木条总长（      ）厘米。

【解析】6个木条，有5个重叠部分（植树问题），（厘米）.

9. 学校买了2张桌子和3把椅子，共付了 99元。一张桌子的价钱和4把椅子的价钱相等，一张桌子（    ）元，一把椅子（        ）元。

【解析】2桌+3椅=99，1桌=4椅；那么2桌=8椅，11椅=99，1椅=9（元），1桌（元）

10. 在书架上摆放着三层书共275本，第三层的书比第二层的3倍多8 本，第一层比第二层的2倍少3本。第三层上摆放着(         ）本 书。

【解析】第二层： 第三层：（本）

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11. 将3，4，5，6，9这五个数填入下图中，使得圆周上四个数和与每条直线上的三个数的和都相等。

【解析】

12. 用一根绳子测井深。把绳子折四折去量，绳子露出井外3米；把绳子折五折去量，绳子距离井口还有1米。井深是（       ）米； 绳长是（         ）米。

【解析】

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