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双曲线标准方程的求法

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 求双曲线标准方程
例1  已知双曲线过 两点,求双曲线的标准方程
解法1 当双曲线的焦点在x轴上时,设双曲线的方程为: ,因为 在双曲线上,所以, 解得: ;所求的双曲线方程为:
当双曲线的焦点在Y轴上时,设双曲线的方程为: ,因为 在双曲线上,所以, 解得: ;(不合舍去)综上:所求的双曲线方程为:
解法2  因为双曲线的焦点位置不定,所以设双曲线的方程为:
因为点 在双曲线上, 解得 所求的双曲线方程为:
评析  解法1采用了通法,因为无法判断焦点所在的位置,分两种情况讨论。解法2将双曲线的方程设为 ,运算比较简便。,双曲线标准方程的求法
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