2017高考数学复习：立体几何初步（二）

2013高考数学复习：立体几何初步（二）

【知识图解】

【方法点拨】

立体几何研究的是现实空间，认识空间图形，可以培养学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力。空间的元素是点、线、面、体，对于线线、线面、面面的位置关系着重研究它们之间的平行与垂直关系，几何体着重研究棱柱、棱锥和球。在复习时我们要以下几点：

1．注意提高空间想象能力。在复习过程中要注意：将文字语言转化为图形，并明确已知元素之间的位置关系及度量关系；借助图形来反映并思考未知的空间形状与位置关系；能从复杂图形中逻辑的分析出基本图形和位置关系，并借助直观感觉展开联想与猜想，进行推理与计算。

2．归纳总结，分门别类。从知识上可以分为：平面的基本性质、线线、线面、面面的平行与垂直、空间中角与距离的计算。

3．抓主线，攻重点。针对一些重点内容加以训练，平行和垂直是位置关系的核心，而线面垂直又是核心的核心，角与距离的计算已经降低要求。

4．复习中要加强数学思想方法的总结与提炼。立体几何中蕴含着丰富的思想方法，如：将空间问题转化成平面图形来解决、线线、线面与面面关系的相互转化、空间位置关系的判断及角与距离的求解转化成空间向量的运算。

第2课  平面的性质与直线的位置关系

【考点导读】

1.掌握平面的基本性质，能够画出空间两条直线的各种位置关系，能够根据图形想象它们之间的位置关系。

2.掌握两条直线之间的平行与垂直的有关问题，并能进行解决和证明相关问题。

3.理解反证法证明的思路，会用反证法进行相关问题的证明。

【基础练习】

1 下面是一些命题的叙述语，其中命题和叙述方法都正确的是  （3）   。

（1）∵，∴． （2）∵，∴．

（3）∵，∴．   （4）∵，∴．

2．下列推断中，错误的是 （4）  。

（1）

（2），A，B，C不共线重合

（3）

（4）

3．判断下列命题的真假，真的打“√”，假的打“×”

（1）空间三点可以确定一个平面 （   　  ）

（2）两个平面若有不同的三个公共点，则两个平面重合（     　）

（3）两条直线可以确定一个平面（  　  ）

（4）若四点不共面，那么每三个点一定不共线（    　 ）

（5）两条相交直线可以确定一个平面（   　  ）

（6）三条平行直线可以确定三个平面（    　 ）

（7）一条直线和一个点可以确定一个平面（    　 ）

（8）两两相交的三条直线确定一个平面（   　   ）

⑴×⑵×⑶×⑷√⑸√⑹×⑺×⑻×

4．如右图，点E是正方体的棱的中点，则过点E与直线和都相交的直线的条数是：    1    条

5．完成下列证明，已知直线a、b、c不共面，它们相交于点P，A?a，D?a，B?b，E?c

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