2017高考数学复习：圆锥曲线（二）

2013高考数学复习：圆锥曲线（二）

 【方法点拨】

解析几何是高中数学的重要内容之一，也是衔接初等数学和高等数学的纽带。而圆锥曲线是解析几何的重要内容，因而成为高考考查的重点。研究圆锥曲线，无外乎抓住其方程和曲线两大特征。它的方程形式具有代数的特性，而它的图像具有典型的几何特性，因此，它是代数与几何的完美结合。高中阶段所学习和研究的圆锥曲线主要包括三类：椭圆、双曲线和抛物线。圆锥曲线问题的基本特点是解题思路比较简单清晰，解题方法的规律性比较强，但是运算过程往往比较复杂，对学生运算能力，恒等变形能力，数形结合能力及综合运用各种数学知识和方法的能力要求较高。

1. 一要重视定义，这是学好圆锥曲线最重要的思想方法，二要数形结合，既熟练掌握方程组理论，又关注图形的几何性质.

2.着力抓好运算关，提高运算与变形的能力，解析几何问题一般涉及的变量多，计算量大，解决问题的思路分析出来以后，往往因为运算不过关导致半途而废，因此要寻求合理的运算方案，探究简化运算的基本途径与方法，并在克服困难的过程中，增强解决复杂问题的信心，提高运算能力.

3.突出主体内容，要紧紧围绕解析几何的两大任务来学习：一是根据已知条件求曲线方程，其中待定系数法是重要方法，二是通过方程研究圆锥曲线的性质，往往通过数形结合来体现，应引起重视.

4.重视对数学思想如方程思想、函数思想、数形结合思想的归纳提炼，达到优化解题思维、简化解题过程

 第2课　椭圆B

【考点导读】

1.     掌握椭圆的第二定义，能熟练运用两个定义解决椭圆的有关问题;

2.     能解决椭圆有关的综合性问题.

【基础练习】

1.曲线与曲线的（D）

A  焦点相同               B 离心率相等             C准线相同            D  焦距相等

2.如果椭圆上的点A到右焦点的距离等于4，那么点A到两条准线的距离分别是                                                      

3  离心率，一条准线为的椭圆的标准方程是

【范例导析】

例1.椭圆（a>b>0）的二个焦点F1(-c，0)，F2(c，0)，M是椭圆上一点，且。求离心率e的取值范围.

分析:离心率与椭圆的基本量a、b、c有关，所以本题可以用基本量表示椭圆上点的坐标，再借助椭圆椭圆上点坐标的范围建立关于基本量的不等式，从而确定离心率的范围.

解：设点M的坐标为(x，y)，则，。由，得x2-c2+y2=0，即x2-c2=-y2。     ①

又由点M在椭圆上，得y2=b2，代入①，得x2-c2，即。

∵0≤≤，∴0≤≤，即0≤

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