2017高考数学复习：圆锥曲线（四）

2013高考数学复习：圆锥曲线（四）

 【方法点拨】

解析几何是高中数学的重要内容之一，也是衔接初等数学和高等数学的纽带。而圆锥曲线是解析几何的重要内容，因而成为高考考查的重点。研究圆锥曲线，无外乎抓住其方程和曲线两大特征。它的方程形式具有代数的特性，而它的图像具有典型的几何特性，因此，它是代数与几何的完美结合。高中阶段所学习和研究的圆锥曲线主要包括三类：椭圆、双曲线和抛物线。圆锥曲线问题的基本特点是解题思路比较简单清晰，解题方法的规律性比较强，但是运算过程往往比较复杂，对学生运算能力，恒等变形能力，数形结合能力及综合运用各种数学知识和方法的能力要求较高。

1. 一要重视定义，这是学好圆锥曲线最重要的思想方法，二要数形结合，既熟练掌握方程组理论，又关注图形的几何性质.

2.着力抓好运算关，提高运算与变形的能力，解析几何问题一般涉及的变量多，计算量大，解决问题的思路分析出来以后，往往因为运算不过关导致半途而废，因此要寻求合理的运算方案，探究简化运算的基本途径与方法，并在克服困难的过程中，增强解决复杂问题的信心，提高运算能力.

3.突出主体内容，要紧紧围绕解析几何的两大任务来学习：一是根据已知条件求曲线方程，其中待定系数法是重要方法，二是通过方程研究圆锥曲线的性质，往往通过数形结合来体现，应引起重视.

4.重视对数学思想如方程思想、函数思想、数形结合思想的归纳提炼，达到优化解题思维、简化解题过程

 第4课　抛物线

【考点导读】

1.了解抛物线的定义，掌握抛物线标准方程的四种形式和抛物线的简单几何性质.

2.会用抛物线的标准方程和几何性质解决简单的实际问题.

【基础练习】

1.焦点在直线x－2y－4=0上的抛物线的标准方程是

2.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为

3.抛物线的焦点坐标是__(a，0)_

4.抛物线上与焦点的距离等于9的点的坐标是

5．点是抛物线上一动点，则点到点的距离与到直线的距离和的最小值

 【范例导析】

例1.给定抛物线y2=2x，设A（a，0），a＞0，P是抛物线上的一点，且｜PA｜=d，试求d的最小值．

解：设P（x0，y0）（x0≥0），则y02=2x0，

∴d=｜PA｜=

==．

∵a＞0，x0≥0，

∴（1）当0＜a＜1时，1－a＞0，

此时有x0=0时，dmin==a．

（2）当a≥1时，1－a≤0，

此时有x0=a－1时，dmin=．

例2.如图所示，直线和相交于点M，⊥

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