初三上册期末数学复习专项练习：旋转

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初三上册期末数学复习专项练习：旋转

一、填空题

1．把一个图形绕着某一个点旋转______，如果它能够与另一个图形______，那么称这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做______，这两个图形中的对应点叫做关于中心的______．

2．关于中心对称的两个图形的性质是：

(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连______都经过______，而且被对称中心所______．

(2)关于中心对称的两个图形是______．

3．把一个图形绕着某一个点旋转______，如果旋转后的图形能够与原来的图形______，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的______．

4．线段不仅是轴对称图形，而且是______图形，它的对称中心是______．

5．平行四边形是______图形，它的对称中心是____________．

6．圆不仅是轴对称图形，而且是______图形，它的对称中心是______．

7．若线段AB、CD关于点P成中心对称，则线段AB、CD的关系是______．

8．如图，若四边形ABCD与四边形CEFG成中心对称，则它们的对称中心是______，点A的对称点是______，E的对称点是______．BD∥______且BD=______．连结A，F的线段经过______，且被C点______，△ABD≌______．

8题图

9．若O点是□ABCD对角线AC、BD的交点，过O点作直线l交AD于E，交BC于F．则线段OF与OE的关系是______，梯形ABFE与梯形CDEF是______图形．

二、选择题

10．下列图形中，不是中心对称图形的是(　　 )．

A．圆　　 B．菱形　　 C．矩形　　 D．等边三角形

11．以下四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有(　　 )．

A．4个　　 B．3个　　 C．2个　　 D．1个

12．下列图形中，是中心对称图形的有(　　 )．

A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个

13．下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是(　　 )．新|课|标|第|一|网

综合、运用、诊断

14．如图，已知四边形ABCD及点O．

求作：四边形A′B′C′D′，使得四边形A′B′C′D′与四边形ABCD关于O点中心对称．

15．已知：如图，四边形ABCD与四边形EFGH成中心对称，试画出它们的对称中心，并简要说明理由．

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16．如下图，图(1)和图(2)是中心对称图形，仿照(1)和(2)，完成(3)，(4)，(5)，(6)的中心对称图形．

17．如图，有一块长方形钢板，工人师傅想把它分成面积相等的两部分，请你在图中画出作图痕迹．

18．已知：三点A(－1，1)，B(－3，2)，C(－4，－1)．

(1)作出与△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出各顶点的坐标；

(2)作出与△ABC关于P(1，－2)点对称的△A2B2C2，并写出各顶点的坐标．

拓广、探究、思考

19．(1)到目前为止，已研究的图形变换有哪几种?这些变换的共同性质有哪些?

(2)如图，O是正六边形ABCDEF的中心，图中可由△OBC旋转得到的三角形有a个，可由△OBC平移得到的三角形有b个，可由△OBC轴对称得到的三角形有c个，试求(a＋b＋c)a＋b－c的值．

20．已知：直线l的解析式为y=2x＋3，若先作直线l关于原点的对称直线l1，再作直线l1关于y轴的对称直线l2，最后将直线l2沿y轴向上平移4个单位长度得到直线l3，试求l3的解析式．

21．如图，将给出的4张扑克牌摆成第一行的样子，然后将其中的1张牌旋转180°成第二行的样子，你能判断出被旋转过的1张牌是哪一张吗?为什么?

科学家名言

对称性原理在探索自然奥秘中所起的作用，无论怎么强调也不会过分的。因为物理学家发现，一个对称规律打破后，会出现更高一级的对称。

——杨振宁

参考答案

1．180°，重合，对称中心，对称点．

2．(1)线段，对称中心，平分；(2)全等图形．

3．180°，重合，对称中心．

4．中心对称，它的中点．新|课|标|第|一|网

5．中心对称，它的两条对角线的交点．

6．中心对称，它的圆心．

7．AB＝CD且AB∥CD或AB与CD共线．

8．C点，点F，D点，EG，EG，C点，平分，△FGE．

9．OF＝OE，全等．

10．D．　 11．B．　 12．C．　 13．C．

14．略．

15．作法：分别连结CG、BF，则它们的交点O为两四边形的对称中心．其理由是关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而CG、BF两线段不共线，所以它们的交点即为对称中心．

16．略．

17．

18．(1)A1(1，－1)、B1(3，－2)、C1(4，1)．

(2)A2(3，－5)、B2(5，－6)、C2(6，－3)．

19．(1)平移变换、轴对称变换、旋转变换．一个图形经过平移、轴对称、旋转变换，它的形状和大小都不会改变．即所得的图形与原图形全等．

(2)a＝5，b＝2，c＝5，(a＋b＋c)a＋b－c＝122＝144．

20．l1∶y＝2x－3，　 l2∶y＝－2x－3，　 l3∶y＝－2x＋1．

21．第2张，是中心对称图形．

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