12-20 22:51:02 浏览次数:365次 栏目：初二数学试题
按如图所示的方式排列.
若规定（m，n）表示第m排从左到右第n个数，则（4，2）与（21，2）表示的两数之积是（ ）
A.1 B.2 C.
D.6
2.观察下列各式及其验证过程：
，验证：
．
，验证：
．
（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想
的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用
（为任意自然数，且
）表示的等式，并给出验证；
（3）针对三次根式及
次根式（为任意自然数，且
），有无上述类似的变形，如果有，写出用（为任意自然数，且）表示的等式，并给出验证．
3.阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2
=
，善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b
=
（其中a、b、m、n均为正整数），则有a+b=m2+2n2+2mn，
∴a=m2+2n2，b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：新|课| 标|第 |一| 网
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b
=
，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a= ，b= ；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： + =（ ＋ ）
；
（3）若a+4=
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