初二上册一次函数练习题及答案

第四章　一次函数

4.1 函数

　　专题　 函数图象

　　1. （2012莱芜）下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序（）

　　①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）

　　②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）

　　③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系）

　　④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）

　　A．①②③④　　B．③④②①　　　C．①④②③　　　D．③②④①

　　2. 小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v₁，v₂，v₃，v₁＜v₂＜v₃，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系的图象可能是（　　）

　　　　　　A． 　 　 　 　 B． 　 　 　 　 　 　C． 　 　 　 　　　　　D．

　　3. 早晨小欣与妈妈同时从家里出发，步行与自行车向相反方向的两地上学与上班，如图是他们离家的路程（米）与时间（分钟）之间的函数图象，妈妈骑车走了10分钟时接到小欣的电话，立即以原速度返回并前往学校，若已知小欣步行的速度为50米/分钟，并且妈妈与小欣同时到达学校．完成下列问题：

　　（1）在坐标轴两处的括号内填入适当的数据；

　　（2）求小欣早晨上学需要的时间．

　　答案：

　　1.D

　　【解析】③将常温下的温度计插入一杯热水中温度计的读数一开始较快，后来变慢；

　　　　　　②向锥形瓶中匀速注水，水面的高度一开始随注水时间的增加较慢，后来变快；

　　　　　　④一杯越来越凉的水，水温随着时间的增加而越来越低；

　　　　　　①一辆汽车在公路上匀速行驶，汽车行驶的路程与时间成正比例关系．故顺序为③②④①．

　　　　　　故选D．

　　2.C

　　【解析】A.从图象上看小亮走平路的路程不变是不正确的；

　　　　　　B.从图象上看小亮走的路程有一段随时间变少了，不正确；

　　　　　　C.小亮走的路程应随时间的增大而增大，两次平路的两条直线互相平行，此图象符合，故正确；

　　　　　　D.因为平路和上坡路及下坡路的速度不一样，所以不应是一条直线．

　　　　　　故选C．

　　3.解：（1）x轴处填20，y轴处填1250；

　　　　　（2）由图象可知，点A的坐标为（10，-2500），说明妈妈骑车速度为250米/分钟，并且返回到家的时间为20分钟，设小欣早晨上学需要的时间为x分钟，则妈妈到家后在B处追到小欣的时间为（x-20）分钟，根据题意得：50x=250（x-20），解得x=25， 答：小欣早晨上学需要的时间为25分钟．

4.2 一次函数与正比例函数

　　专题　一次函数探究题

　　1.用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如图2所示的2y个正方形，那么用含x的代数式表示y，得______________.

　　2.将长为38cm、宽为5cm的长方形白纸按如图所示的方法黏合在一起，黏合部分的白纸宽为2cm．

　　（1）求5张白纸黏合的长度；

　　（2）设x张白纸黏合后的总长为ycm，写出y与x的函数关系式（标明自变量x的取值范围）；

　　（3）用这些白纸黏合的总长能否为362cm？并说明理由．

　　3. 如图所示，结合表格中的数据回答问题：

　　（1）设图形的周长为l，梯形的个数为n，试写出l与n的函数关系式；

　　（2）求n=11时图形的周长．

　　答案：

　　1．y=x-

　　【解析】由图1可知：一个正方形有4条边，两个正方形有4+3条边，

　　　　　　∴m=4+3（x-1）=1+3x;由图2可知：一组图形有7条边，两组图形有7+5条边，
　　　　　　∴m=7+5(y-1)=2+5y，所以1+3x=2+5y，即y=x-．

　　2．解：（1）5张白纸黏合，需黏合4次，重叠2×4=8cm．所以总长为38×5-8=182（cm）.

　　　　　 　（2）x张白纸黏合，需黏合（x-1）次，重叠2（x-1）cm，所以总长y=38x-2（x-1）=36x+2（x≥1，且x为整数）.

　　　　　 　（3）能.当y=362时，得到36x+2=362，解得x=10，即10张白纸黏合的总长为362cm．

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