初二上册一次函数练习题及答案

　　　∵点P在y=-x+m上，

　　　∴m=2+．

　　　当点P在第四象限时，根据对称性，得P′（2，﹣）．

　　　∵点P′在y=-x+m上，

　　　∴m=2﹣．

　　　则m的值为2+或2-．

4.5 　一次函数图象的应用

　　专题　 一次函数图象的应用

　　1.（2012湖北武汉）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中，甲、乙两人的距离（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出 以下结论：①a=8;②b=92;③c=123，其中正确的是（　　）

　　A．①②③　　　　　B. 仅有①②　　　　　　　　

　　C.仅有①③　　　　　D. 仅有②③

　　2. 如图，点A的坐标为（4，0），点P在第一象限且在直线x+y=6上．

　　（1）设点P坐标为（x，y），写出△OPA的面积S与x之间的关系式（其中P点横坐标在O与A点之间变化）；

　　（2）当S=10时，求点P坐标；

　　（3）若△OPA是以OA为底边的等腰三角形，你能求出P 的坐标吗？若能，请求出坐标；若不能，请说明理由．

　　3.如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中放有一圆柱形铁块（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上），现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示.根据图象提供的信息，解答下列问题：

　　（1）图2中折线ABC表示　 　 　　槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示　 　 　　槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

　　（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？

　　（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；

　　（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米（壁厚不计），求甲槽底面积（直接写结果）.

　　答案：

　　1.A【解析】∵乙出发时甲行了2秒，相距8m，∴甲的速度为8÷2＝4m/s.∵100秒后乙开始休息，∴乙的速度是500÷100＝5m/ s，∵a秒后甲乙相遇，∴a＝8÷(5－4)＝8，　　即①正确;100秒后乙到达终点，甲走了，4×(100＋2)＝408米∴b＝500－408＝92米　　即②正确，甲走到终点一共需耗时500÷4＝125(秒)，∴c＝125－2＝123，即③正确.故选A.

　　2.解：（1）．

　　　　　（2）P点坐标为（1，5）．

　　　　　（3）P点坐标为（2，4）．

　　3.解：（1）乙　 甲　 铁块的高度w 　　

　　　　　（2）设线段AB、DE的解析式分别为：y₁=k₁x+b，y₂=k₂x+b，

　　　　　∵AB经过点（0，2，）和（4，14），DC经过（0，12）和（6，0），分别代入得b=12，k=-2，

　　　　　∴解析式为y=3x+2和y=﹣2x+12，

　　　　　令3x+2=﹣2x+12，解得x=2，

　　　　　∴当注水2分钟时两个水槽中的水的深度相同．

　　　　　（3）由图象知：当水面没有没过铁块时4分钟水面上升了12cm，即1分钟上升3cm，

　　　　　当水面没过铁块时，2分钟上升了5cm，即1分钟上升2.5cm，

　　　　　设铁块的底面积为xcm，则3×（36﹣x）=2.5×36，解得x=6，

　　　　　∴铁块的体积为：6×14=84(cm3)．

　　　　　（4）60cm²．

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