高考数学专项解析： 函数（二）

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为整数 ) ， 则 叫做离实数 最近的整数，记作 ，即 . 在此基础上给出下列关于函数 的四个命题 ：

① 的定义域是 ，值域是 ；

② 点 是 的图像 的对称中心 ，其中 ；

③ 函数 的 最小正周期 为 ；

④ 函数 在 上是增函数 ．

则 上述命题 中真命题 的序号是　　 　　．

【答案】 ① ③

【解析】 ① 中，令 ，所以 。所以正确。 ② ，所以点 不是函数 的图象的对称中心，所以 ② 错误。 ③ ，所以周期为 1 ，正确。 ④ 令 ，则 ，令 ，则 ，所以 ，所以函数

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