高考数学知识点试题解析：导数

即 ，且 ，

所以 . ……………………12 分

由已知 a 为正整数，得 . ……………………13 分

4. 【北京市丰台区 2013 届高三上学期期末考试数学文】 （本题共 14 分）已知函数 的导函数 的两个零点为 -3 和 0.

（ Ⅰ ）求 的单调区间；

（ Ⅱ ）若 的极小值为 -1 ，求 的极大值 .

【答案】解：（Ⅰ） ．…2 分

令 ，

∵ ，

∴ 的零点就是 的零点，且 与 符号相同．

又 ∵ ，

∴ 当 时， >0， 即 ，

当 时， <0， 即 ，………………6 分

∴ 的单调增区间是（ -∞ ， -3 ），（ 0 ， +∞ ），单调减区间是（ -3 ， 0 ）． ……7 分

（ Ⅱ ）由（ Ⅰ ）知，

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