高考数学知识点试题解析：导数

3. 【北京市东城区普通高中示范校 2013 届高三 12 月综合练习（一）数学文】 （本题满分 13 分）已知函数 ．

（Ⅰ）若 在区间 上单调递减，在区间 上单调递增，求实数 的值；

（Ⅱ）求正整数 ，使得 在区间 上为单调函数．

【答案】 解：（ Ⅰ ） …………………………2 分

因为 在 上单调递减，

在 上单调递增， 所以 .………………4 分

所以 ．……………………5 分

（ Ⅱ ）令 .

得 ． ………………7 分

当 是正整数时， ．

在区间 上为单调函数．

只需 ，且

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