2017届九年级上册数学期末模拟试题

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形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分），则这个扇形的面积是       ．

15.如图，使一长为4，宽为3的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长是       

 

 

 三、解答题：（共90分） 

16．（1）计算：（8分）     （2）解方程（8分）

 

 

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17．（12分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．

（1）作出△ABC关于轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

（2）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

 18．（11分）在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画的四周镶上宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．

 19.（12分）如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法（列表或画树状图）加以分析说明．                                

 

20、（12分）如图，AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．连接OB、OC，延长CO交⊙O于点M，过点M作MN ∥OB交CD于N．

⑴求证：MN是⊙O的切线；

⑵当0B=6cm，OC=8cm时，求⊙O的半径及图中阴影部分的面积．

 

 21.（13分）在矩形ABCD中，AB＝20 cm，BC＝4 cm，点从A开始沿折线A—B—C—D以4 cm/s的速度移动，点从C开始沿CD边以1 cm / s的速度移动，如果点、分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t（s）．

(1) t为何值时，四边形APQD为矩形？

(2) 如图2，如果⊙和⊙的半径都是2cm，那么t为何值时，⊙

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