概率练习题及答案（一）

18．（2013年上海闵行区二摸）布袋中装有3个红球和3个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是　　 ▲.

答案：

19．（2013年上海浦东新区二摸）在1~9这九个数中，任取一个数能被3整除的概率是▲．

答案：

20．在形状、大小、颜色都一样的卡片上，分别画有线段、直角三角形、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形、正五边形、正六边形、圆等10个图形，小杰随机抽取一张卡片，抽得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是▲．

答案：

三、解答题

1、(2013年安徽省模拟七)某公司在过去几年内使用某种型号的节能灯1000支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示：

（1）将各组的频率填入表中；

（2）根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率；

（3）该公司某办公室新安装了这种型号的灯管2支，若将上述频率作为概率，试求恰有1支灯管的使用寿命不足1500小时的概率．

答案：21．解：（1）表中依次填：0.048　　 0.121　　 0.208　 0.233　　 0.193　　 0.165　　 0.042　 (4分)

(2)由（1）可得0.048+0.121+0.208+0.223=0.6，

所以灯管使用寿命不足1500小时的频率为0.6．（8分）

（3）由（2）知，1支灯管使用寿命不足1500小时的概率P1=0.6，

另一支灯管使用寿命超过1500小时的概率P2=1－P1=1－0.6=0.4，

则这两支灯管中恰有1支灯管的使用寿命不足1500小时的概率是2×0.6×0.4=0.48．

所以有2支灯管的使用寿命不足1500小时的概率是0.48．（12分）

2、（2013届金台区第一次检测）一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF的顶点A处，通过摸球来确定该棋子的走法，其规则是：在一只不透明的袋子中，装有3个标号分别为1、2、3的相同小球，搅匀后从中任意摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个，摸出的两个小球标号之和是几，棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度.棋子走到哪一点的可能性最大？求出棋子走到该点的概率.（用列表或画树状图的方法求解）

答案：解：画树形图：

（3分）

共有9种等可能的结果，其中摸出的两个小球标号之和是2的占1种，

摸出的两个小球标号之和是3的占2种，

摸出的两个小球标号之和是4的占3种，

摸出的两个小球标号之和是5的占两种，

摸出的两个小球标号之和是6的占一种； （5分）

所以棋子走E点的可能性最大（6分）

棋子走到E点的概率．（8分）

3．（2013盐城市景山中学模拟题）(本题满分8分) 盒子里有3张分别写有整式x+1，x+2，3的卡片，现从中随机抽取两张，把第一次和第二次抽取到的卡片上的整式分别作为分子和分母，求则能组成分式的概率

答案：

4、（2013浙江省宁波模拟题）（本题6分）除颜色外完全相同的六个小球分别放到两个袋子中，一个袋子中放两个红球和一个白球，另一个袋子中放一个红球和两个白球．随机从两个袋子中分别摸出一个小球，试判断摸出两个不同色小球的概率与摸出两个同色小球的概率是否相等？并说明理由．

答案：解：摸出两个异色小球的概率与摸出两个同色小球的概率不相等．

画树状图如下（画出一种情况即可）：

∴摸出两个异色小球的概率为，摸出两个同色小球的概率．

即摸出两个异色小球的概率与摸出两个同色小球的概率不相等．

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