初二上册二元一次方程组练习题及答案

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km/h，乙的速度为km/h.

　　设甲到达B地的时间为t，则解得t=4.5，a=180.http://w　 ww.xkb1.com

　　（2）如图，线段PE、NE分别表示甲、乙两车返回时离A地的距离s（千米）与时间（小时）的关系，点E的横坐标为：，若甲、乙两车同时返回A地，　 则甲返回时需用的时间为：（小时），∴甲返回的速度为90km/h.

　　图象如图所示．

　　

　　2．解：（1）由图3可知：y2的图象经过点（0，60）和（60，90），设y2=at+b，则

　　 　， 解得.

　　∴图3中y2与t的函数关系式为：y2=t+60.

　　（2）A点的坐标是A（，），点A是和y2=t+60的交点；B点的坐标是B（，），点B是和y2=t+60的交点.

　　（3）补全图象如下：

　　

5.7 三元一次方程

　　专题　 三元一次方程的应用

　　1．小明、小敏、小新商量要在毕业前夕给老师办公室的4道窗户剪贴窗花表达大伙的尊师之情．小明说：“我来出一道数学题：把剪4个窗花的任务分配给3个人，每人至少剪个，有多少种分配方法”小敏想了想说：“设各人的任务为x、y、z，可以列出方程x+y+z=4．”小新接着说：“那么问题就成了问这个方程有几个正整数解．”现在请你说说看：这个方程正整数解的个数是（　　）

　　A．6个　　　　　B．5个　　　　　C．4个　　　　　D．3个

　　2．某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成；乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成；丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了　　　　　　　　　　　　　　 朵．

　　3．把数字1，2，3，…，9分别填入下图的9个圈内，要求三角形ABC和三角形DEF的每条边上三个圈内的数字之和都等于18．

　　（1）给出一种符合要求的填法；

　　（2）共有多少种不同填法？证明你的结论．

　　答案：

　　1．D

　　【解析】（1）当x=1时，y=1，z=2或y=2，z=1；

　　　　　　（2）当y=1时，x=1，z=2或x=2，y=1；

　　　　　　（3）当z=1时，x=1，y=2或y=1，x=2．

　　故选D．

　　2．4380【解析】设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆．

　　由题意，有，

　　由①，得3x+2y+2z=580，③

　　由②，得x+z=150，④

　　把④代入③，得x+2y=280，

　　∴2y=280﹣x，⑤

　　由④得z=150﹣x．⑥

　　∴4x+2y+3z=4x+（280﹣x）+3（150﹣x）=730，

　　∴24x+12y+18z=6（4x+2y+3z）=6×730=4380．

　　故黄花一共用了4380朵．

　　3.解：（1）如图给出了一个符合要求的填法.

　　　　　（2）共有6种不同填法.

　　证明:把填入A，B，C三处圈内的三个数之和记为x；D，E，F三处圈内的三个数之和记为y；其余三个圈所填的数位之和为z．显然有x+y+z=1+2+…+9=45，①

　　图中六条边，每条边上三个圈中之数的和为18，所以有z+3y+2x=6×18=108，②

　　②-①，得x+2y=108-45=63，③

　　把AB，BC，CA边上三个圈中的数相加，则可得2x+y=3×18=54，④

　　联立③，④，解得x=15，y=24，
继而解得之z=6．

　　在1，2，3，…，9中三个数之和为24的仅为7，8，9，所以在D，E，F三处圈内，只能填7，8，9三个数，共有6种不同填法．

　　显然，当这三个圈中的数一旦确定，根据题目要求，其余六个圈内的数也随之确定，从而得结论，共有6种不同的填法．

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