小学数学应用题典型详解10-年龄问题

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10  年龄问题

【含义】    这类问题是根据题目的内容而得名，它的主要特点是两人的年龄差不变，但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。

 

【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其与差倍问题的解题思路是一致的，要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。

 

【解题思路和方法】  可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。

 

例1    爸爸今年35岁，亮亮今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？明年呢？

       解          35÷5＝7（倍）  

               （35+1）÷（5+1）＝6（倍）

       答：今年爸爸的年龄是亮亮的7倍，

           明年爸爸的年龄是亮亮的6倍。

 

例2    母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿的4倍？

解  （1）母亲比女儿的年龄大多少岁？    37－7＝30（岁）

    （2）几年后母亲的年龄是女儿的4倍？30÷（4－1）－7＝3（年）

         列成综合算式  （37－7）÷（4－1）－7＝3（年）

                        答：3年后母亲的年龄是女儿的4倍。

 

例3    3年前父子的年龄和是49岁，今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍，父子今年各多少岁？

解  今年父子的年龄和应该比3年前增加（3×2）岁，

    今年二人的年龄和为     49＋3×2＝55（岁）

    把今年儿子年龄作为1倍量，则今年父子年龄和相当于（4＋1）倍，因此，今年儿子年龄为      55÷（4＋1）＝11（岁）

   今年父亲年龄为      11×4＝44（岁）

              答：今年父亲年龄是44岁，儿子年龄是11岁。

 

例4    甲对乙说：“当我的岁数曾经是你现在的岁数时，你才4岁”。乙对甲说：“当我的岁数将来是你现在的岁数时，你将61岁”。求甲乙现在的岁数各是多少？

解

这里涉及到三个年份：过去某一年、今年、将来某一年。列表分析：

              

过去某一年

今  年

将来某一年

   甲

   □岁

 △岁

    61岁

   乙

   4岁

 □岁

    △岁

    表中两个“□”表示同一个数，两个“△”表示同一个数。

    因为两个人的年龄差总相等：□－4＝△－□＝61－△，也就是4，□，△，61成等差数列，所以，

61应该比4大3个年龄差，

    因此二人年龄差为         （61－4）÷3＝19（岁）

               甲今年的岁数为  △＝61－19＝42（岁）

               乙今年的岁数为  □＝42－19＝23（岁）

          答：甲今年的岁数是42岁，乙今年的岁数是23岁。

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