第十二届中环杯初赛模拟卷

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第十二届中环杯初赛模拟卷

　　1、计算　

　　2、一个读书小组由六位同学，分别姓赵、钱、孙、李、周、吴。这个读书小组由六本书，书名分别是A、B、C、D、E、F，每人至少读过其中的一本书。已知赵、钱、孙、李、周分别读过其中的2，2，4，3，5本书。而书A、B、C、D、E分别被小组中的1，4，2，2，2位同学读过，那么姓吴的同学读过_____本书，书F被小组中的_____位同学读过。

　　3、将6，7，8，9，10按任意次序写在一圆周上，每相邻两数相乘，并将所得5个乘积相加，那么所得和数的最小值是多少？

　　4、一个盒子里面有30张卡片，每个卡片上面都写着一个不同的正整数。其中有15张是2的倍数，10张是3的倍数，6张是6的倍数，请问其中最多有多少个质数？

　　5、甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行，甲车先行三小时后乙车从B地出发，乙车出发5小时后两车还相距15千米。甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米。求A、B两地间相距多少千米？

　　6、如下图所示，长方形长4厘米，宽2厘米，现沿其对角线BD对折，求阴影部分周长。

　　

　　7、一个50×50的表格中左上角的一部分。按照表中规律，位于15行27格内的是_____。

1	2	3	4	5	6	…
4	6	8	10	12	14	…
9	12	15	18	21	24	…
16	20	24	28	32	36	…
…	…	…	…	…	…	…

　　8、年年×岁岁＝花相似，岁岁÷年年＝人÷不同。这两个算式中相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字。那么，“花相似人不同”表示的六位数是_____。

　　9、如图，三角形ABC中，延长AB至D，使BD＝AB，延长BC至E，使BC＝2CE，F是AC的中点，若三角形ABC的面积是3，则三角形DEF的面积是多少？

　

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　　10、如图所示，甲、乙同时从自己的家里出发，分别通过对方的家门前到学校去。出发后6分钟两人相遇，再过4分钟甲通过乙家门前；再过14分钟两人同时到达学校。回去时，两人同时从学校出发各自直接回家。如果甲来回的速度保持不变，那么若要两人同时到家，乙回家的速度应是来时速度的几倍？

　　11、一个六位数是396的倍数，求出这个六位数。

　　12、在下面的每一个正方形方格的边长都是1，请在方格中分别画一个面积为10的正方形，和一个面积为13的正方形。要求保留作图痕迹，并写出必要的解题计算过程。

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