华杯赛小学组决赛赛前集训试卷（一）

　　一、填空题

　　1、计算：3.14159-2.71828+1.414×0.732=(　　).

　　2、你心里想好一个数，将你想的数乘以2，然后加上6，再加上你想的数，然后将得到的数除以3，由此得到一个新的数，要使新的数为一个三位数，则你想的数至少为（　　）．

　　3、一个数学兴趣小组共有10个人，小马和小虎同时计算这个小组在一次考试中的平均成绩．小马计算时，将小牛的成绩多加了一次，而小虎计算时，却漏加了小牛的成绩，结果他们算出来的这10个人的平均成绩分别是99和79．那么小牛的成绩是（　　）．

　　4、如图，在边长为1的正方形中以边长为直径画两个半圆，若圆面积的计算公式为：半径×半径，则图中阴影部分的面积为 （　　）．

　　5、将一根细线对折10次，然后拦腰剪断，则这根细线被剪成了（　　）段．

　　6、试将8个数1，1，2，2，3，3，4，4排成一行，使两个1之间夹着1个数，两个2之间夹着2个数，两个3之间夹着3个数，两个4之间夹着4个数，则合乎要求的一种排列结果为（　　）．

　　二、解答下列各题，要求写出简要过程

　　7、设S是分母不大于30的所有真分数的和，请求出S的值．

　　8、将1到1000这些自然数由小到大紧凑地排列在一起，得到一个“大数”：12345678910111213141516171819202122232425…9979989991000，求这个“大数”从左至右的第1000个数字．

　　9、如图，在4×4的方格纸的每个方格中分别填上数1，2，3，4，…，16．现在要从中选取4个数，使任何两个数不在同一行也不在同一列，问共有多少种不同的取数方法？

　　10、王老师教学生学习两位数，他准备用90张卡片分别写上10，11，12，13，…，99这90个两位数供教学使用，但后来他发现有些卡片写上一个两位数之后，将卡片倒过来看便是另一个两位数．比如：16倒过来看是91．这样一来，有些卡片可以做两个两位数用，那么，王老师用这种方法可以少做多少张卡片？

　　11、一项工程，甲乙两人合做x天能完成．若甲做乙所完成的那部分工程量，则需要8天；若乙做甲所完成的那部分工程量，则需要2天，求x．

　　12、要用小刀将一个大蛋糕划分为15块，每次划分后不能将蛋糕叠合，至少要划几刀？请说明理由并给出一种具体的划分方法．