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2017高考数学复习:不等式(一)

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当且仅当,即时等号成立

法二:

∵x>0,y>0,a>0 ∴ 由>0得y-b>0∴x+y≥

当且仅当,即时,等号成立

(2)法一:由,可得,

注意到.可得,

当且仅当,即时等号成立,代入中得,故的最大值为18.

法二:

代入中得:

解此不等式得.下面解法见解法一,下略.

点拨:求条件最值的问题,基本思想是借助条件化二元函数为一元函数,代入法是最基本的方法,也可考虑通过变形直接利用基本不等式解决.

 【反馈练习】

1.设a>1,且,则的大小关系为m>p>n

2.已知下列四个结论:

①若;   ②若,则

③若;  ④若

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