12-20 22:52:45 浏览次数:132次 栏目：高考数学复习
，其前
项和为
，则数列
的前10项的和为 75 。
2．已知数列
的通项公式
，其前项和为，则
377 。
3．已知数列的前项和为，且
，则数列的通项公式为
。
4．已知数列中，
且有
，则数列的通项公式为
，前项和为
。
5．数列{an}满足a1=2，对于任意的n∈N*都有an＞0， 且(n+1)an2+an·an+1－nan+12=0，
又知数列{bn}的通项为bn=2n－1+1.
(1)求数列{an}的通项an及它的前n项和Sn；
(2)求数列{bn}的前n项和Tn；
解：(1）可解得
，从而an=2n，有Sn=n2+n，
(2)Tn=2n+n－1.
6．数列{an}中，a1=8，a4=2且满足an+2=2an+1－an，(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设Sn=｜a1｜+｜a2｜+…+｜an｜，求Sn;
(3)设bn=
(n∈N*)，Tn=b1+b2+……+bn(n∈N*)，是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N*均有Tn＞
成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.
解：(1）由an+2=2an+1－an
an+2－an+1=an+1－an可知{an}成等差数列，
d=
=－2，∴an=10－2n.
(2)由an=10－2n≥0可得n≤5，当n≤5时，Sn=－n2+9n，当n＞5时，Sn=n2－9n+40，
故Sn=
(3)bn=
；要使Tn＞
总成立，需＜T1=
成立，即m＜8且m∈Z，故适合条件的m的最大值为7.
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