12-20 22:53:02 浏览次数:837次 栏目：高考数学复习
或
．
而
，有
．故
或
．
因
，故
，
所以应舍去．故所求离心率．
说明：此题易得出错误答案：或．其原因是未注意到题设条件
，从而离心率
．而
，故应舍去．
8.已知双曲线的中心在原点，焦点
在坐标轴上，离心率为
，且过点
．
（1）求双曲线方程；（2）若点
在双曲线上，求证：
；
（3）对于（2）中的点
，求
的面积．
解：（1）由题意，可设双曲线方程为
，又双曲线过点
，解得
∴ 双曲线方程为
；
（2）由（1）可知，
，
， ∴ 
，
∴ 
，
， ∴ 
，
又点
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