2017高考数学复习：三角函数（五）

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2013高考数学复习：三角函数（五）

第9课 解三角形的应用

【考点导读】

1.运用正余弦定理等知识与方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．

2.综合运用三角函数各种知识和方法解决有关问题，深化对三角公式和基础知识的理解，进一步提高三角变换的能力．

【基础练习】
1．在200高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°，60°，则塔高为______．

2．某人朝正东方向走xkm后，向右转150°，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好km，那么x的值为_____________km．

3．一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为       km．

4．如图，我炮兵阵地位于A处，两观察所分别设于B，D，已知为边长等于的正三角形，当目标出现于C时，测得，，求炮击目标的距离

解：在中，由正弦定理得：

∴

在中，由余弦定理得：

∴

答：线段的长为．

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【范例解析】

例.如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西

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