浙教版初三上册数学期末试卷及答案

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　　三、解答题

　　23.分析：先根据弧长公式计算出弯道的长度，再根据所用时间得出汽车的速度，再判断这辆汽车经过弯道时有没有超速．

　　解：∵ ，

　　∴ 汽车的速度为（km/h），

　　∵ 60km/h＞40km/h，

　　∴这辆汽车经过弯道时超速．

　　24.证明:（1）因为AB为⊙O的直径，所以∠ADB=90°，即AD⊥BC.

　　　　　　　　又因为AB=AC，所以D是BC的中点.

　　　　　　（2）因为AB为⊙O的直径， 所以∠AEB=90°.

　　　　　　　　因为∠ADB=90°，所以∠ADB=∠AEB.又∠C=∠C，

　　　　　　　　所以△BEC∽△ADC.

　　25.解：（1）将点A（2，－3），B（－1，0）分别代入函数解析式，

　　　　　得解得

　　　　　所以二次函数解析式为.　　　　

　　　　　（2）由二次函数的顶点坐标公式，得顶点坐标为，

　　　　　作出函数图象如图所示，可知要使该二次函数的图象与轴只有一个交点，应把图象沿轴向上平移4个单位.

　　26.分析：已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解．

　　　顶点式：（是常数，），其中（）为顶点坐标．

　　　本题还考查了二次函数的对称轴．

　　　解：（1）由图象知此二次函数过点（1，0），（0，3），

　　　将点的坐标代入函数解析式，得解得

　　　（2）由（1）得函数解析式为，

　　　即为，

　　　所以抛物线的对称轴为的最大值为4.

　　　（3）当时，由，解得，

　　　即函数图象与轴的交点坐标为（），（1，0）.

　　　所以当时，的取值范围为．

　　27.解：设经过ts△PQC和△ABC相似，由题意可知PA=t cm，CQ=2t cm.

　　（1）若PQ∥AB，则△PQC∽△ABC，

　　　　∴ ，∴ ，解得

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