2017初二数学暑假作业

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第3课时

　　二次函数的图像（2）

　　【知识要点】

　　函数y=a(x+m)2+k(a，m，k是常数，a≠0).

　　①当a>0时，图像开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，右侧y随x的增大而，当x=时，y有最值，是.

　　②当a<0时，图像开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，右侧y随x的增大而，当x=时，y有最值，是.

　　课内同步精练

　　●A组基础练习

　　1.函数y=2(x+1)2是由y=2x2向平移单位得到的.

　　2.函数y=-3(x-1)2+1是由y—3x2向平移单位，再向平移单位得到的.

　　3.函数y=3(x-2)2的对称轴是，顶点坐标是，图像开口向，当x时，y随x的增大而减小，当x时，函数y有最值，是.

　　4.函数y=-(x+5)2+7的对称轴是，顶点坐标是，图象开口向，当x时，y随x的增大而减小，当时，函数y有最值，是.

　　●B组提高训练

　　6.在同一坐标系内，画出函数y=2x2和y=2(x-1)2+1的图象，并说出它们的相同点和不同点.

　　课外拓展练习

　　●A组基础练习

　　1.二次函数y=(x-1)2-2的顶点坐标是(           )

　　A.(-1，-2)   B.(-1，2)   C.(1，-2)   D.(1，2)

　　2.把y=-x2-4x+2化成y=a(x+m)2+n的形式是(        )

　　A.y=-(x-2)2-2    B.y=-(x-2)2+6

　　C.y=-(x+2)2-2    D.y=-(x+2)2+6

　　●B组提高训练

　　3.图象的顶点为(-2，-2)，且经过原点的二次函数的关系式是(         )

　　A.y=(x+2)2-2       B.y=(x-2)2-2       C.y=2(x+2)2-2      D.y=2(x-2)2-2

　　4.经过配方，画出函数y=-3x2+6x-4的图象，并说出它的对称轴及顶点坐标，当x时，y随x的增大而减小，当x时，函数y有最值，是.

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第4课时

　　二次函数的图像(3)

　　【知识要点】

　　函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数a≠0).

　　①当a>0时，函数y有最小值，是.②当a<0时，函数y有最大值，是.

　　课内同步精练

　　●A组基础练习

　　1.函数y=2x2-8x+1，当x=时，函数有最值，是.

　　2.函数，当x=时，函数有最值，是.

　　3.函数y=x2-3x-4的图象开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，当x时，函数y有最值，是.

　　●B组提高训练

　　4.把40表示成两个正数的和，使这两个正数的乘积最大，则这两个数分别是.

　　5.如图，用长20m的篱笆，一面靠墙围成一个长方形的园子，怎么围才能使园子的面积最大?最大面积是多少?

　　课外拓展练习

　　●A组基础练习

　　1.把二次函数的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得到图象的函数解析式是(          )

　　2.抛物线y=2x2-5x+3与坐标轴的交点共有(          )

　　A.1个  B.2个   C.3个   D.4个

　　3.二次函数y=(x-3)(x+2)的图象的对称轴是(          )

　　A.x=3   B.x=-2   C.x=-   D.x=

　　4.二次函数y=-2x2+4x-9的最大值是

　　A.7   B.-7   C.9   D.-9

　　●B组提高训练

　　5.己知直角三角形的两直角边的和为2，求斜边长的最小值，以及当斜边长达到最小值时的两条直角边的长.

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