解析几何与数列的综合应用

标签：高中数学知识点总结范文,高中数学知识点归纳,http://www.170xue.com 解析几何与数列的综合应用,http://www.170xue.com
解析几何与数列的综合应用
    在的高考试题中，上海、湖北、浙江解析几何大题与数列相综合，此外，江苏卷也曾出现过此类试题，所以，在的试题中依然会出现类似的问题．
例9（浙江卷）如图，ΔOBC的在个顶点坐标分别为（0,0）、（1,0）、（0,2）,设P为线段BC的中点,P₂为线段CO的中点,P₃为线段OP₁的中点,对于每一个正整数n,P_n+3为线段P_nP_n+1的中点,令P_n的坐标为(x_n,y_n), 
（Ⅰ）求 及 ;
（Ⅱ）证明
（Ⅲ）若记 证明 是等比数列.
解：(Ⅰ)因为 ，所以 ，又由题意可知 ，
∴ = =      ∴ 为常数列.∴
(Ⅱ)将等式 两边除以2，得
又∵ ，∴
    （Ⅲ）∵
      
     又∵
∴ 是公比为 的等比数列.
    4．，解析几何与数列的综合应用