椭圆的方程及性质

1、椭圆及其标准方程
（1）.椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点 、 的距离的和大于| |这个条件不可忽视.若这个距离之和小于| |，则这样的点不存在；若距离之和等于| |，则动点的轨迹是线段 .
（2）.椭圆的标准方程：   （ ＞ ＞0）
（3）.椭圆的标准方程判别方法：判别焦点在哪个轴只要看分母的大小：如果 项的分母大于 项的分母，则椭圆的焦点在x轴上，反之，焦点在y轴上.
2、椭圆的简单几何性质（ ＞ ＞0）.
（1）．椭圆的几何性质：设椭圆方程 , 线段 、 分别叫做椭圆的长轴和短轴.它们的长分别等于2a和2b，
(2).离心率：  0＜e＜1.e越接近于1时，椭圆越扁；反之，e越接近于0时，椭圆就越接近于圆.
(3)椭圆的焦半径：  ， . = +
(4).椭圆的的内外部点 在椭圆 的内部
(5).焦点三角形 经常利用余弦定理、三角形面积公式将有关线段 、 、2c，有关角 结合起来，建立 、 等关系．面积公式：