2017高考数学复习：统计与概率（七）

（或）

点评（1）解决此类问题，首先应结合互斥事件和对立事件的定义分析出是不是互斥事件和对立事件，再决定用哪一个公式

（2）要注意分类讨论和等价转化数学思想的运用.

【反馈演练】

1. 一个射手进行一次射击，试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?

事件A：命中环数大于7环；            事件B：命中环数为10环；

事件C：命中环数小于6环；            事件D：命中环数为6、7、8、9、10环.

分析：要判断所给事件是对立还是互斥，首先将两个概念的联系与区别弄清楚，互斥事件是指不可能同时发生的两事件，而对立事件是建立在互斥事件的基础上，两个事件中一个不发生，另一个必发生.

解：A与C互斥（不可能同时发生），B与C互斥，C与D互斥，C与D是对立事件（至少一个发生）

2．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是

3．某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为，出现丙级品的概率为，则对产品抽查一次抽得正品的概率是 .      

4.甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则是    ②    .    

   ①乙获胜的概率       ②乙不输的概率        ③甲胜的概率      ④甲不输的概率

5．如果事件A，B互斥，那么②     .                                      

①是必然事件    ②是必然事件    ③互斥      ④独立

6. 在所有的两位数中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是 

7.一个口袋内装有大小相同的红、蓝球各一个，采取有放回地每次摸出一个球并记下颜色为一次实验，实验共进行3次，则至少摸到一次红球的概率是 

8．已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率是，

从中取出2粒都是白子的概率是，现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是

9.同室4人各写1张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿1张贺年卡.则至少一人拿到自己所写贺年卡

的概率为

10.有三个人，每个人都以相同的可能性被分配到四个房间中的某一间，求：

（1）三个人都分配到同一个房间的概率；

（2）至少两个人分配到同一个房间的概率.

答案  （1）； （2）.

11. 袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑

球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是

多少？

分析：利用方程的思想及互斥事件、对立事件的概率公式求解．

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