2017高考数学复习：三角函数（四）

2013高考数学复习：三角函数（四）

第8课 解三角形

【考点导读】

1.掌握正弦定理，余弦定理，并能运用正弦定理，余弦定理解斜三角形；

2.解三角形的基本途径：根据所给条件灵活运用正弦定理或余弦定理，然后通过化边为角或化角为边，实施边和角互化．

【基础练习】

1．在△ABC中，已知BC＝12，A＝60°，B＝45°，则AC＝　.

 2．在中，若，则的大小是_____.

 3．在中，若，，，则        ．

【范例解析】
（1）       在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，已知，，．

（1）求的值；（2）求的值．

分析：利用转化为边的关系．

解：（1）由．

（2）由得．由余弦定理

得：，解得：或，

若，则，得，即矛盾，故．

点评：在解三角形时，应注意多解的情况，往往要分类讨论．

例2.在三角形ABC中，已知，试判断该三角形的形状．

解法一：(边化角)由已知得：，

化简得

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