2017高考数学复习：直线和圆的方程（三）

7.圆关于直线的对称圆的方程是

8.如果实数x、y满足等式，那么的最大值是

9.已知点和圆，求一束光线从点A经x轴反射到圆周C的最短路程为___8___

10．求经过点A(5，2)，B(3，2)，圆心在直线2x─y─3=0上的圆的方程;

解：设圆心P(x0，y0)，则有，

解得  x0=4， y0=5，

∴半径r=，

∴所求圆的方程为(x─4)2+(y─5)2=10

11.一圆与y轴相切，圆心在直线x－3y=0上，且直线y=x截圆所得弦长为2，求此圆的方程

解：因圆与y轴相切，且圆心在直线x－3y=0上，

故设圆方程为

又因为直线y=x截圆得弦长为2，

则有+=9b2，

解得b=±1故所求圆方程为

或

点拨:（1）确定圆方程首先明确是标准方程还是一般方程；（2）待定系数法;（3）尽量利用几何关系求a、b、r或D、E、F.

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