12-20 22:52:45 浏览次数:837次 栏目：高考备考
2013北京丰台区高考文科数学一模练习答案
一、选择题
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 答案 | A | D | B | A | D | B | C | C |
二．填空题
9.
； 10. 30 ； 11. 
； 12． 2 ； 13． -1 ； 14. 
.
三．解答题
15. （本题13分）已知函数
（Ⅰ）求
的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）求函数
在
上的值域.
解：（Ⅰ）
， …………………………………3分
最小正周期T=
， ……………..………………………………………………………………4分
单调增区间
， ………………………………………………………7分
（Ⅱ）
，
， ……………………………10分
在
上的值域是
. ……………………………………………………13分
16． （本题13分）如图，四棱锥P-ABCD中， BC∥AD，BC=1，AD=3，AC⊥CD，且平面PCD⊥平面ABCD.
（Ⅰ）求证：AC⊥PD；
（Ⅱ）在线段PA上，是否存在点E，使BE∥平面PCD？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由。
解：（Ⅰ）∵平面PCD⊥平面ABCD，平面PCD∩平面ABCD=CD，AC⊥CD， AC⊂平面ABCD，
∴AC⊥平面PCD， ...........................4分
∵PD⊂平面PCD，
∴AC⊥PD. .................................6分
（Ⅱ）线段PA上，存在点E，使BE∥平面PCD， ......7分
∵AD=3，
∴在△PAD中，存在EF//AD（E，F分别在AP，PD上），且使EF=1，
又∵ BC∥AD，∴BC∥EF，且BC=EF，
∴四边形BCFE是平行四边形， ...................................................9分
∴BE//CF， 
，
∴BE∥平面PCD， ..............................................................11分
∵EF=1，AD=3，
∴
. ..............................................................13分
17．（本题13分）在一次抽奖活动中，有a、b、c、d、e、f 共6人获得抽奖的机会。抽奖规则如下：主办方先从6人中随机抽取两人均获一等奖，再从余下的4人中随机抽取1人获二等奖，最后还从这4人中随机抽取1人获三等奖。
（Ⅰ）求a能获一等奖的概率；
（Ⅱ）若a、b已获一等奖，求c能获奖的概率。
解：（Ⅰ）设“a能获一等奖”为事件A，
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