三明市高三上册数学文科试卷及答案

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　　∴

　　又

　　∴　　 ……9分

　　∴　　 ……10分

　　∴数列的前n项和　　 ……12分

　　18、解：（1）设事件A=“方程有实根”，记为取到的一种组合，则所有的情况有：

　　（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4）

　　（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）……2分

　　一共16种且每种情况被取到的可能性相同　　 ……3分

　　∵关于的一元二次方程有实根

　　∴　　 ……4分

　　∴事件A包含的基本事件有：

　　（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）共10种…5分

　　

　　∴方程有实根的概率是　　 ……6分

　　（2）设事件B=“方程有实根”，记为取到的一种组合

　　∵是从区间[0，4]中任取的数字，是从区间[1，4]中任取的数字

　　∴点所在区域是长为4，宽为3的矩形区域，如图所示：

　　又满足：的点的区域是如图所示的阴影部分

　　∴

　　∴方程有实根的概率是

　　（第（2）题评分标准说明：画图正确得3分，求概率3分，本小题6分）

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　　19、解：（1）　　 ……1分

　　 　　　　 ……3分

　　　　 ……4分

　　令 ，

　　∴，

　　∴函数的递减区间为：

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