苏教版初三上册数学期末试卷及答案

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。………………………8分

　　24．（本题满分8分）

解：（1）设每年平均增长的百分率为x． 　　6000（1+x）2=8640，……………………3分 　　（1+x）2=1.44， 　　∵1+x＞0， 　　∴1+x=1.2，x=20%．……………………5分 　　答：每年平均增长的百分率为20%；　 ………………………6分 　　（2）按20%的平均增长率2013年该区教育经费为 　　8640×（1+20%）=10368（万元）＞9500万元． 　　故不能保持前两年的平均增长率．………………………8分 　　25．（本题满分10分）

证明：①∵CN∥AB， 　　∴∠DAC=∠NCA， 　　在△AMD和△CMN中， 　　∵， 　　∴△AMD≌△CMN（ASA）， 　　∴AD=CN， 　　又∵AD∥CN， 　　∴四边形ADCN是平行四边形， 　　∴CD=AN；　　　 　 ………………………5分　 　　　②∵∠AMD=2∠MCD∠AMD=∠MCD+∠MDC， 　　∴∠MCD=∠MDC， 　　∴MD=MC， 　　由①知四边形ADCN是平行四边形， 　　∴MD=MN=MA=MC， 　　∴AC=DN， 　　∴四边形ADCN是矩形． ………………………10分

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　　26．（本题满分10分）

　　解：(I) 如图①，连接OC，则OC=4。

　　　∵AB与⊙O相切于点C，∴OC⊥AB。

　　　∴在△OAB中，由OA=OB，AB=10得。

　　　∴ 在△RtOAC中，。 …5分

　　(Ⅱ)如图②，连接OC，则OC=OD。

　　　∵四边形ODCE为菱形，∴OD=DC。

　　　∴△ODC为等边三角形。∴∠AOC=600。

　　　∴∠A=300。∴…………10分

　　27．（本题满分12分）

　　解：（1）依题意得………3分

　　自变量x的取值范围是：0＜x≤10(1≤x≤10也正确)且x为正整数 …………………4分

　　（2）当y=2520时，得（元）　　 …………………6分

　　解得x1=2，x2=11（不合题意，舍去）……………7分

　　当x=2时，30+x=32（元）

　　所以，每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰为2520元. ……8分

　　（3）　　　 ……………10分

　　∵a=-10＜0　 ∴当x=6.5时，y有最大值为2722.5　　 …………11分

　　∵0＜x≤10(1≤x≤10也正确)且x为正整数

　　∴当x=6时，30+x=36，y=2720（元）　 当x=7时，30+x=37，y=2720（元）

　　所以，每件玩具的售价定为36元或37元时，每个月可获得最大利润.最大的月利润是2720元……12分

　　28．（本题满分12分）

　　（1）∵抛物线经过A（4，0），B（2，3），C（0，3）三点，

　　∴，解得。　　 ……………………3分

　　∴抛物线的解析式为：，其对称轴为：。………4分

　　（2）由B（2，3），C（0，3），且对称轴为x=1，可知点B、C是关于对称轴x=1的对称点。

如图1所示，连接AC，交对称轴x=1于点M，连接MB，则MA＋MB=MA＋MC=AC，根据两点之间线段最短可知此时MA＋MB的值最小。

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