12-20 22:59:14 浏览次数:149次 栏目：中考试题
循环移动．当微型机器人移动了2013cm时
，它停在 点．
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三、解答题（本大题共10个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分10分）计算：
（1）
（2）
20．（本题满分10分）解方程：
（1）
（2）
21．（本题满分8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为(3，2)、(1，3)．△AOB绕点O逆时针旋
转90º后得到△A1OB1．
（1）在网格中画出△A1OB1，并标上字母；
（2）点A关于O点中心对称的点的坐标为 ；
（3）点A1的坐标为 ；
（4）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为 ．
22．（本题满分8分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
| 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | |
| 甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 |
| 乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 |
（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；
（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．
23．（本题满分8分）已知
与
是互为相反数，且一元二次方程
有两个不相等实数根，求
的取值范围．
24．（本题满分8分）近年来，某区为发展教育事业，加大了对教育经费的投入，2010年投入6000万元，2012年投入8640万元．
（1）求2010年至2012年该区投入教育经费的年平均增长率；
（2）该区预计2013年投入教育经费9500万元，问能否继续保持前两年的平均增长率？请通过计算说明理由．
25.（本题满分10分）已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．
①求证：CD=AN；
②若∠AMD=2∠MCD，求证：四边形ADCN是矩形．
26．（本题满分10分）．已知AB与⊙O相切于点C，且OA=OB．OA、OB与⊙O分别交于点D、E．
(I) 如图①，若⊙O的直径为8，AB=10，求OA的长(结果保留根号)；
(Ⅱ)如图②，连接CD、CE，若四边形ODCE为菱形．求
的值．
27．（本题满分12分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元. 设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元.
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围.
（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？
28．（本题满分12分）如图，已知抛物线
经过A（4，0），
B（2，3），C（0，3）三点．
（1）求抛物线的解析式及对称轴．
（2）在抛物线的对称轴上找一点M，使得MA+MB的值最小，并求出点M的坐标．
（3）在抛物线上是否存在一点P，使得以点A、B、C、P四点为顶点所构成的四边形为梯形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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