有理数知识点：有理数

有理数知识点：有理数

　　有理数

　　(1)凡能写成 形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数；

　　(2)有理数的分类: ① 整数 ②分数；

　　(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；

　　(4)自然数 0和正整数;a>0 a是正数;a<0 a是负数；

　　a≥0 a是正数或0 a是非负数;a≤ 0 ? a是负数或0 a是非正数。

　　有理数比大小：

　　(1)正数的绝对值越大，这个数越大；

　　(2)正数永远比0大，负数永远比0小；

　　(3)正数大于一切负数；

　　(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小；

　　(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；

　　(6)大数-小数 > 0，小数-大数< 0。

　　有理数加法法则：

　　(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

　　(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

　　(3)一个数与0相加，仍得这个数。

　　有理数加法的运算律：

　　(1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

　　9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。

　　有理数乘法法则：

　　(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；

　　(2)任何数同零相乘都得零；

　　(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。

　　有理数乘法的运算律：

　　(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc)；

　　(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac。

　　有理数除法法则：

　　除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数， .

　　有理数乘方的法则：

　　(1)正数的任何次幂都是正数；

　　(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n ， 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n。